一道简单的不等式...【数学吧】

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一道简单的不等式...

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设三个正实数a,b,c满足(a^2+b^2+c^2)^2>2(a^4+b^4+c^4),证明:a,b,c一定是某三角形的边长.

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IP属地:上海

1楼2013-07-28 14:48回复

IP属地:北京

2楼2013-07-28 15:08

不感兴趣

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某平行四边形定理可破之

IP属地:上海

来自手机贴吧3楼2013-07-28 15:09

来个强化版的-，-
n个正实数an满足(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)<(a1^2+a2^2+...+an^2)^2
证明任意三个数均为某三角形边长

IP属地:德国

4楼2013-07-28 15:11

收起回复

由柯西不等式((a1^2+a2^2+a3^2)/2+(a1^2+a2^2+a3^2)/2+a4^2...+an^2)≤(n-1)[(a1^2+a2^2+a3^2)^2/4+(a1^2+a2^2+a3^2)^2/4+a4^4+...+an^4]，结合题给条件就有2(a1^4+a2^4+a3^4)<(a1^2+a2^2+a3^2)^2

IP属地:德国

5楼2013-07-28 16:34

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