惊现！

前排

看.大.镓

考虑一下费马小定理.

……

用勒让德互反律算了一下发现q是p的二次剩余，也即 q^( (p-1)/2 )≡1 是这样证吗

化简一下咯：原式变为（p+1）^p/q^p=（p+1）^p/q（1+px），由条件4q丨(p+1)可以明白， 右式可以继续化简成4m×（p+1）^p-1/（1+px），其中m为（p+1）除以q所得的整数.而左式就化简成4^p×m^p，这样整条式子就可以变为4^（p-1）×m^（p-1）=（p+1）^（p-1）/（1+px）

现在要证明1+px的p-1分之1次方不是4的倍数的整数，因为p是奇质数，p-1必为大于等于2的偶数，因此可假设px+1=4^（p-1）m，即x=4^(p-1)m-1/p，又由条件4q丨(p+1)可以明白，不存在这样的x，即q不是p的原根

根据猜想，取消p的素数限制，结论依然成立。目前还没有获证。