1. 设凸六边形ABCDEF的六个顶点是△UVW和△XYZ的交点.若AB/UV=CD/VW=EF/WU,则BC/XY=DE/YZ=FA/ZX.
2. 设a为方程x^3-3x^2+1=0的最大正根.证明:17|[a^2012].
3. 在坐标平面上,一个过原点半径为r的圆完全落在区域y>=x^4.求r的最大值.
4. 教师节200名教师互发短信问候,每个人都恰给其他的教师之一发了一条短信.现从中最多可选取K名代表参加一个表彰大会,使得他们中任意一人未给其中的人发过短信.试求K的最小值.
5. 设Sn={1,2,3,...,n}(n>=5},取X包含于Y或X包含Y时,则称X,Y为"包含子集对",否则称为非包含子集对,问Sn中包含子集对多还是非包含子集对多?
2. 设a为方程x^3-3x^2+1=0的最大正根.证明:17|[a^2012].
3. 在坐标平面上,一个过原点半径为r的圆完全落在区域y>=x^4.求r的最大值.
4. 教师节200名教师互发短信问候,每个人都恰给其他的教师之一发了一条短信.现从中最多可选取K名代表参加一个表彰大会,使得他们中任意一人未给其中的人发过短信.试求K的最小值.
5. 设Sn={1,2,3,...,n}(n>=5},取X包含于Y或X包含Y时,则称X,Y为"包含子集对",否则称为非包含子集对,问Sn中包含子集对多还是非包含子集对多?
