还是先来看看芝诺悖论吧。。

首先。。是最著名的阿基里斯追龟悖论：

公元前5世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让神行太保阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头1000米开始。假定阿基里斯能够跑得比乌龟快10倍。比赛开始，当阿基里斯跑了1000米时，乌龟仍前于他100米；当阿基里斯跑了下一个100米时，乌龟依然前于他10米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

这个悖论很天才吧。。（被数学迷狂殴。。。）

额。。其实在当时康托尔还没提出集合概念的时候。。这个悖论相当的经典。。（其实我现在也觉得很经典。。再次被殴。。）

但是现在用简单的微积分就可以解释了。。

这个悖论表示了时空是不可以无限细分的。。

而现代著名的量子论就是以其为基础发展起来的一门理论。。

这说明芝诺这个人还是挺有先行者的潜质的。。能想到这个问题已经不容易了。。（再再次被殴。。）

而现在只要知道一点量子论皮毛的。。都可以反驳这个悖论。。

2L这个问题已经被解决了= =

我倒是想起那个理发师的著名悖论…�

=口=
尚书你在啊…�

妖狼。。算你狠。。又夹我楼。。我刚刚在看角飞的H图呢。。就写晚了一点。。�

在哪里看的= =+

好吧。。继续。。。

芝诺的另外两个悖论。。

二分法：穿过一定距离的全部之前，你必须穿过这个距离的一半，传个这个距离的一半之前，你必须穿过一半的一半，即你必须穿过无限多个中点，因而你不可能在有限的时间里穿过这个确定的距离。

飞矢不动．箭在飞的过程中，在每一个瞬间来看都是静止，所以箭是不动的。

=A=不告诉我就一直夹= =

角飞H先放一边。。好吧是我不好提起这个事。。别插我楼。。。。

其实这另外两个悖论和追龟悖论意义差不多。。

都是时空和长度的无限细分问题。。

不过一个概念被翻出三个花样也不简单是不是。。（别殴我了。。吃不消了。。）

其实我好像记得以前看到芝诺有四个相关的悖论。。难道是我老糊涂了。。汗。。

妖狼你让我掐死好不好。。。。�

=A=
不好

专业插楼
不怕雷�

当当当当。。。

终于到我的专业话题了。。。（众：其实没人理你。。）

以上的都算数学悖论。。

来看下面的经典物理悖论。。


EPR悖论 

1935年美国《物理评论》的第47、48期上分别发表了两篇题目相同的论文：“物理实在的量子力学描述能否认为是完备的？”在47期上署名的是：爱因斯坦、波多尔斯基和罗森，在48期上署名的是玻尔。 EPR是前三位物理学家姓的头一个字母。EPR悖论是这三位物理学家为论证量子力学的不完备性而提出的一个悖论，又称EPR论证或EPR佯谬。这个悖论涉及到如何理解微观物理实在的问题。 

爱因斯坦等认为，如果一个物理理论对物理实在的描述是完备的，那么物理实在的每个要素都必须在其中有它的对应量，即完备性判据。当我们不对体系进行任何干扰，却能确定地预言某个物理量的值时，必定存在着一个物理实在的要素对应于这个物理量，即实在性判据。他们认为，量子力学不满足于这些判据，所以是不完备的。爱因斯坦等人认为，量子力学蕴涵着EPR悖论，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。 

面对爱因斯坦等人的反驳，玻尔对EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出了异议，认为“测量程序对于问题中的物理量赖以确定的条件有着根本的影响，必须把这些条件看成是可以明确应用‘物理实在’这个词的任何现象中的一个固有要素，所以EPR实验的结论就显得不正确了”。玻尔以测量仪器与客体实在的不可分性为理由，否定了EPR论证的前提———物理实在的认识论判据，从而否定了EPR实验的悖论性质。 

应该说，玻尔的异议及其论证是无可非议。可是，爱因斯坦却不承认玻尔的理论是最后的答案。爱因斯坦认为，尽管哥本哈根学派的解释与经验事实一致，但作为一种完备的理论，应该是决定论的，而不应该是或然的、用概率语言表达的理论。 

从科学史上看，量子力学基本上是沿着玻尔等人的路线发展的，并且取得了重大成就，特别是通过贝尔不等式的检验更加巩固了它的基础。但是，我们也要看到，爱因斯坦等人提出的EPR悖论，实际上激发了量子力学新理论、新学派的形成和发展。

8、9没看明白