首先,乒乓球不能以光速运行,我们在讨论实际问题,不是理论。所以计算采用一些有根据的数据更有意义。
现代职业球员,可以打出时速高达170公里/小时的暴冲弧圈。或者,可以拉出150转/秒的强力加转弧圈。当然,这两者不能同时达到巅峰。前冲弧圈的旋转强度比加转弧圈要弱很多。
为了计算方便,假设球的平移速度为40米/秒,折合144公里/小时,同时旋转120转/秒。可以说,我这个假设已经是男性职业乒乓球运动员全力暴冲的数据了。
一个如此转的球,它的线速度是120×2Pi×0.02米/秒,大约是15米/秒。所以说,其实旋转产生的线速度还是远低于平移速度。我想这点已经打破了很多不经计算得出的臆想结论了。
那么我们考虑速度重合,显然球前移最高速度出现在顶点,是55米/秒。而最低速度出现在低点,是25米/秒。
那么这两点的压力差很容易代入伯努力方程计算,空气的密度是1.3公斤/立方米。1.3公斤/立方米 × (3025-625)/2 平方米/平方秒=1560帕斯卡。
大气压力是101325帕斯卡。所以说,压力差是1.5% 个标准大气压。
至于压力差作用在3克重的乒球上产生的加速度,我们简化计算,把压力差乘以乒球截面积,再除以3克,得到大概是653米/平方秒。也就是大概有65个g。由此可见,弧圈球急剧下坠不是没道理的。当然,球面每点的压力都不同,但都小于等于最大值,大于等于最小值,所以实际上球承受上下压力差要远小于这个值,具体小多少也不好臆测,是个复杂的积分问题。我们只能大概的说,压力差造成的球下沉,比重力作用要高一个数量级。
现代职业球员,可以打出时速高达170公里/小时的暴冲弧圈。或者,可以拉出150转/秒的强力加转弧圈。当然,这两者不能同时达到巅峰。前冲弧圈的旋转强度比加转弧圈要弱很多。
为了计算方便,假设球的平移速度为40米/秒,折合144公里/小时,同时旋转120转/秒。可以说,我这个假设已经是男性职业乒乓球运动员全力暴冲的数据了。
一个如此转的球,它的线速度是120×2Pi×0.02米/秒,大约是15米/秒。所以说,其实旋转产生的线速度还是远低于平移速度。我想这点已经打破了很多不经计算得出的臆想结论了。
那么我们考虑速度重合,显然球前移最高速度出现在顶点,是55米/秒。而最低速度出现在低点,是25米/秒。
那么这两点的压力差很容易代入伯努力方程计算,空气的密度是1.3公斤/立方米。1.3公斤/立方米 × (3025-625)/2 平方米/平方秒=1560帕斯卡。
大气压力是101325帕斯卡。所以说,压力差是1.5% 个标准大气压。
至于压力差作用在3克重的乒球上产生的加速度,我们简化计算,把压力差乘以乒球截面积,再除以3克,得到大概是653米/平方秒。也就是大概有65个g。由此可见,弧圈球急剧下坠不是没道理的。当然,球面每点的压力都不同,但都小于等于最大值,大于等于最小值,所以实际上球承受上下压力差要远小于这个值,具体小多少也不好臆测,是个复杂的积分问题。我们只能大概的说,压力差造成的球下沉,比重力作用要高一个数量级。












