今年五月份我参加了学校组织的数学建模竞赛，实实在在的参加了一次建模活动，所以我想我对数学建模应该是有一定发言权的。

先来说说这个题目吧，题目用的是2013年深圳杯的C题，原题如下：
城市生活垃圾的数量和构成与城市人口数、经济水平及生活习惯等因素有关。随着城镇化进程加快和人们生活水平提高、生活方式转变，城市生活垃圾处理正在成为一个挑战性的难题。仅靠填埋、焚烧等技术不能持久地解决问题，必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，才是标本兼治、经济持久的方法。其中，从源头对垃圾进行减量分类收集是必须且关键的一个环节。垃圾减量分类活动是人类社会对自身垃圾产生系统的一个干预性工程。主要内容是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭的垃圾产生动因（个体因素），最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程。目前对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。
因此，探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，不仅能帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度（目前的研究者通常只选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究），同时也可能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段。
目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，附件给出了相关的研究实践资料。其中有深圳在对比我国台湾地区相关情况后的自身问题反思总结，以及采用不同方案的天景花园和阳光家园两个试点小区的实际数据记录。请你基于这些资料和自己收集的其他资料，研究以下几个问题：
1、 分析附件有关资料并结合你自己的经历和生活观察，考虑各项教育、督导、激励措施对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个体因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等），并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。
2、 基于你构建的减量分类模型，试分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？原因是什么？
3、 根据你构建减量分类模型的研究结果，你认为在深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？
4、 基于你构建的减量分类模型，指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。
附件：
附件1、台湾垃圾分类管理情况简介
附件2、天景花园垃圾收集统计表
附件3、阳光家园垃圾收集统计表
附件4、天景花园工作经验
附件5、天景花园工作总结
附件6、阳光家园垃圾分类基本情况
附件7、深圳市生活垃圾分类效益研究
附件8、深圳生活垃圾基础数据统计分析

这里先来说说第一题。原题中所给的资料包括这两个小区垃圾减量分类的定性介绍，并无多大的利用价值，而题目却让我们构建模型描述社会因素和个人因素对垃圾减量分类的影响。由于题目中没有给出相关数据，去网上和论文库中也搜索不到，我们更不可能在参赛的四五天里跑到深圳去做实地调研，我们只能尝试将定性的经验转化为定量的数据。
于是我们选择了层次分析法，也就是列出各影响因素之间的相对权重，运用层次分析法，构建判断矩阵，求出系数向量，得到多元线性回归方程的表达式。听着很玄乎是不是？说白了就是对于影响垃圾减量分类的各因素赋予一个值，经过数学运算，得到一个函数，形式为：
Y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+……
其中Y为衡量垃圾减量分类的指数，x1,x2,x3……为影响垃圾减量分类的具体因素，如政府的财政支持，居民的受教育年限，小区管理部门的努力等等，而前面的系数就是各个影响因素的权重，我们所求出的就是a1,a2,a3……也就是各个影响因素的权重。
然后这一问就算做完了。
第二问，无论用什么模型，无论怎么算，题目给的这四类垃圾之间都无明显关系，至于后一问，根本无法计算，做题时自己瞎编。
第三问，前边的不说了，最后一问因为你前边建模时用的数据都是定性分析得来的，所以此时如果你还想作评价就只能继续用定性分析的办法，就需要设计问卷调查。在设计的过程中需要设置分层抽样并运用模糊数学的评价方法进行评价和数据处理，以尽可能高效低成本的检测一定区域内减量分类的效果。模糊数学，听着很玄乎，但是归根到底还是定性分析。
第四问就是依据上面的模型得出相应的结论。

说说我对建模的反思
这次真正算得上建模型的也就第一问，我们可以看到，这种纯主观模型除了得到系数其他任何意义都没有。x1,x2,x3代表政府的财政支持，居民的受教育年限，小区管理部门的努力，但是这些数值是多少？我们建模的人不知道，最后有一个指数Y，理论上是衡量垃圾减量分类的指数，可是没有x1,x2,x3……的具体值，就没有Y的具体值。
那么这个模型的意义有多大？这个模型可以说没有意义，不懂建模，不了解情况的人会瞎编，直接说影响垃圾减量分类的因素中政府的财政支持占百分之多少多少，居民的受教育年限占百分之多少多少，小区管理部门的努力占百分之多少多少，我们是编了一些基础数据，然后做了一些看似玄乎的数学运算，然后得出政府的财政支持占百分之多少多少，居民的受教育年限占百分之多少多少，小区管理部门的努力占百分之多少多少，这和直接瞎编有区别吗？我觉得没太大区别。我们在论文中说这是咨询了专家的意见得出来的。但是又有谁能质疑我们呢？也没有，因为这是主观评价。
可能会有人说，这个模型没有意义是因为给你们的条件不够，如果给了充分的条件模型就应该可以科学的构建出来。那么我们换个思路，让你来出题，你觉得如果想“科学的”构建出模型，需要哪些数据？

我想了一下，如果想“科学的建模”，就得做受控实验，即控制其他变量不变，一次只变动一个因素，而这种实验是不可能的，那么退而求其次，可以横向比较各个数据。首先，需要整个深圳市各个小区（至少30个）的数据，对于每个小区，至少要包括以下几点：政府向小区内投入了多少钱，政府给了哪些政策，给了哪些指导，小区管理部门做了哪些努力，出台了哪些措施，小区各个居民的受教育情况，生活习惯，年收入等等。只有拿到这些数据，我们才能做出“科学的模型”。
可是这根本就是不可能的，说句实在话，别说命题组了，即使是政府部门，也无法收集齐相关数据，让我们去建模。
我们假设上帝帮我们忙，让我们开挂得到这些数据。那么然后呢？你会发现，这些因素有些是数据，有些不是数据。数据好说，那信息现象怎么处理，怎么量化？比如说小区管理部门做了宣传，激励，改进了垃圾分类流程，请问这些怎么量化？
就我看到的经济学论文的思路来看，小区的宣传可以用投入宣传的经费和人数，激励也可以用奖励多少钱，改进垃圾分类流程可以用居民满意度、小区垃圾处理成本额的减少等来衡量。
可是这里我很想问，这种量化很好吗？
我认为量化存在一个致命的缺陷就是信息的丢失。记得有个数学建模专家说一切现象都包含在数据的变化中。这没错，现象可以简化为数据，可是我给你数据你能给我还原出真实的现象吗？显然不能，当你用小区垃圾处理成本额的减少来衡量垃圾分类流程的改进时，你就已经忽略了流程改进所包含的其他信息，比如整体社会效益的提升，比如小区精神文明建设的促进等等。这个世界是相互联系的整体，任何量化都会在一定程度上割裂开这些联系，并在割裂中丢失信息。
有人会说简化是经济学的精髓，正是这种简化让人类得以用有限的认知能力去认识无限的世界，可是这个世界是不断运动变化的，今天你认为不重要的信息，明天就可能变为关键变量。农耕时代有没有石油无所谓，可是现在有了石油就能暴富。既然变量的权重或者说地位是不断变化的，那么可以说数学建模只能解释过去的现象和近期的未来（对于后者，这是建立在世界是连续变化的假设上，事实上对此学术界也有争议），对于稍远时期的和突发现象的预测无能为力。
好吧，上帝又一次开挂（话说上帝为啥老帮我们？），确保我们的量化的数据都是最可靠准确的。你怎么办？怎么处理？我们再来看一看当初我列的这些因素：政府向小区内投入了多少钱，政府给了哪些政策，给了哪些指导，小区管理部门做了哪些努力，出台了哪些措施，小区各个居民的受教育情况，生活习惯，年收入等等。只有拿到这些数据，我们才能做出“科学的模型”。
经济学研究为了简便，一般会做这些变量相互间无关的假设。可是如果要“科学的建模”就不应该忽视这些变量之间的联系，从我的直觉来看，受教育情况和个人年收入之间，政府的政策、财政投入与小区管理部门的努力之间等等是存在相关性的，那么在建模的过程中就必须考虑（经济学中更复杂，层次更多，量更大），构建出来的就不是形式如Y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+……的模型，而是……
你可以说经济学需要简化，你甚至可以说经过现有数据的实际检验发现这种简化在误差允许的范围内，可是这个模型的适用范围就是此时此刻深圳市的这些个小区，可是几个月以后呢？是否这个公式还是这个形式？谁敢打包票？没有人敢，因为那时候现有的变量是否是关键变量对现在来说是不确定的。

小结：“科学的数学建模”，首先信息就收集不齐，收集齐了数据量化和数据处理中又会丢失大量的信息，这决定了建模这种思路是有重大缺陷的。

其实接下来还有一大段，但是自己对这一段不满意，就不贴上来了。我这篇文章的核心就是：不能迷信数学建模，它有其局限性。道理大家都懂，自己只不过是从某个角度又一次论证罢了。

顶一个

楼主你写这么多值得鼓励，但在学术方面只能说你对于所谓的 "数学建模" 还只是初级入门阶段，有待加深！
首先你该搞清楚，所谓的"理论模型"和"实证统计模型"，其中的关联和区别
简单说，你给的这个线性回归是初级计量学，基于数学统计理论，但他和宏观微观里面的一些用数学求均衡的模型，或是数学里用纯理论去推导的模型是一类么？
最近太忙，没法太详细的说，只简单扯一下吧
所谓"数学模型"是理论模型，根本不需要数据，是靠纯数学理论推导出的"空想一切可能性"
这个所以有用是因为，真实数据和真实发生的事情常常也是不靠谱的！比方说，你做出一个选择，数据只记载了你这个选择和最终结果，但却并不会记载你之前的种种考虑和你脑中过的其他选择所带来的结果。纸上谈兵不是贬义而赵括也早被军事学家平反了，因为纯理论的模型会给出更综合的结果，比实证的一些片面结果对世人学者更有用，类似于孙子兵法。
而基于数学统计理论的计量学，用数据的实证法，用一些"数学模型"的框架，但更主要是要从真实的数据着手，所以不是数学理论模型而是实证模型。这个是为了诞生"数学模型"后，从一个真实的角度去审查或更新该理论。
算了，扯得过于深了！简单说，所谓"数学建模"是什么，如何定义有没有用，有什么用处，有多大用处，都不是一个简单可以回答的问题，需要大家自己多去学习参悟

不明觉厉

我去年也参加了个，没弄出来，感觉收获还是有的，能不能吧层次分析法介绍下，当时用来着，没用上，还有可不可以从数据倒推模型，就是把数据简化出一个方程？

认真看完了 受益匪浅

先码后看