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为什么单摆刚好是简谐运动,稍微引申一下。

只看楼主收藏回复

高中时候挺奇怪为什么单摆能刚好是满足三角函数的简谐运动。说原因是什么sina在极小情况下趋近a。
其实一切往复运动都可以是简谐运动。
任何一个往复运动的势能最低点幂级数展开后最后一项都是一个二次函数,所以一切往复运动只要振幅够小,都是简谐运动。


1楼2013-07-09 21:35回复
    这个,和一切曲线运动都可以变成匀速圆周运动乃至匀速直线运动有什么区别...?感觉就是了看你取什么样的小量近似了。


    来自iPhone客户端3楼2013-07-09 21:38
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      2025-08-21 00:21:20
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      @losesock


      4楼2013-07-09 21:38
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        错的。比如在轨道y=x^4 上做小震动


        IP属地:北京来自手机贴吧6楼2013-07-09 21:46
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          只有在小角的时候才可以近似认为是sina=tana=a(sita找不到,a代表角)
          所以角度比较小时才是简谐运动~(老师说中学阶段10度以内都算小角嘞)


          8楼2013-07-09 22:14
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            学微振动的时候死也不知道sinθ怎么消失的,最后才发现θ→0,sinθ≈θ这么个东西。。。。


            9楼2013-07-09 22:18
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              谢谢


              来自Android客户端10楼2013-07-09 22:22
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                二次项为0呢?


                来自Android客户端11楼2013-07-09 22:26
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                  2025-08-21 00:15:20
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                  错了 若二次项系数为0,非简谐振动


                  IP属地:北京12楼2013-07-09 22:31
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                    对是函数有要求的。。。二阶展开不一定存在


                    IP属地:江苏13楼2013-07-10 22:37
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                      1.先请大家注意我的头像。看到什麽诡异的吗。
                      2. 然后请大家仔细看我的ID,有什麽内涵?
                      3.没看出来就默念我的ID 十遍,然后结合我的头像一起看!!
                      4. 好了,你继续往楼下看吧,我就是来混脸熟的。


                      来自Android客户端15楼2013-07-10 22:45
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                        楼上各位说的是,二次项系数不为零,这是前提。
                        一直缺乏敏感的数学神经,导致思路经常很不严谨。


                        16楼2013-07-11 12:00
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                          可以尝试一下这个函数


                          17楼2013-07-11 13:28
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