一个有点疑问的题

银行办理业务，开一个窗口，15分钟后大厅将站满人，开两个窗口30分钟后站满，假设每分钟来办理业务的人一样多，每个窗口办理业务的速度一样，问:开多少个窗口可以让前来办理业务的人随到随办理?
解：设办理每位顾客的业务时间为X分钟，每分钟前来办理业务的人数为y个人。
开一个窗口，15分钟后大厅里的人数就是这15分钟来的所有人减去办好的人数，所以15y-15/x就是大厅可以容纳的人数。
开两个窗口，30分钟后大厅里的人数就是这30分钟来的所有人减去办好的人数，所以30y-(30/x)×2也是大厅可以容纳的人数。
可得方程：15y-15/x=30y-(30/x)*2
简化此式，得：xy=3
再设要使顾客随到随办理，至少应开n个窗口.实际上，就是用等式表达出不论什么时候（t分钟，t为任意的一个数）大厅里排队等候的人数都为0。
ty-tn/x=0
ty=tn/x
y=n/x
xy=n
所以n=3.
答：至少应该开3个窗口。