求一个线性变换的问题

A,B是n维线性变换,证明AB的秩>A的秩+B的秩-n
关于矩阵A,B也有同样的题目!

r(A)表示矩阵A的秩　En表示n阶单位矩阵,*用来对齐
r(AB)=r(0-(-A(En^-1)B)=r[En B]-r(En)=r[B En]-n>=r(A)+r(B)-n
************************[-A 0]********[0 -A]
即证，对于线性变换相�

不感兴趣

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关键是恒等变换r(AB)=r(0-(-A(En^-1)B)很难，但可以从结论构�

万分感谢,不太明白我得下去研究研究!

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

◆

是构造一个矩阵块吗？

感觉题目类似于：n维空间中，一般地来说，1个p维的子空间和1个q维的子空间相交于p+q-n维子空间……举个例子，3维空间中，一般地来说，2维面交2维面于2+2-3=1维线；而一般地，1维线交2维面于1+2-3=0维点。不知是否确有此比？

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