『学习』求助解题

（1）求该函数的值域；

（2）若f(X)小于等于mLog2 X对于X属于〔2，4〕恒成立，求m的取值范围。谢谢了，数学差，谅解。

权妹你知道明天考啥吗？？？数学我怀疑明天高一的全考！

先第一问（1）log4(x)=(1/2)log2(x)
所以：y=[log2(x)-2]*[(1/2)log2(x)-1/2]
令t=log2(x)，因为x∈[2,4]，所以可得t∈[1,2]；
y=(t-2)(t-1)/2=t²/2-3t/2+1
开口向上的二次函数，对称轴为t=3/2，在定义域区间t∈[1,2]内，且区间端点正好关于对称轴对称
所以，当t=3/2时，y有最小值-1/8；
当t=1或2时，y有最大值0；
所以，该函数的值域为[-1/8,0]；

然后第二问（2）f(x)≥mlog2(x)即：[log2(x)-2]*[(1/2)log2(x)-1/2]≥mlog2(x) ①
令t=log2(x)，因为x∈[4,16]，所以可得t∈[2,4]；
①化为：(t-2)(t-1)/2≥mt，即：t²-3t+2≥2mt ②
因为t>0，所以，②式两边同除t，得：2m≤t+2/t-3
则2m要小于等于t+2/t-3在t∈[2,4]上的最小值；
t+2/t是对勾函数，勾底为√2，所以在区间[2,4]上是递增的；
所以：当t=2时，t+2/t-3有最小值0
所以：2m≤0
m≤0
所以，m的范围是(-∞,0]

完全不知道这是什么

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