数学吧 关注:938,848贴子:8,997,044
  • 2回复贴,共1

仅以此题挑战数学吧

取消只看楼主收藏回复

假设有n个盒子,你打开某个盒子,中奖的概率是p,并且如果你没有中奖,下次中奖的概率会增加p,一直到你中奖为止(中奖后,下一次开盒子中奖概率为变回p),每个盒子只有一次开启机会,并且你可以任意选择盒子(不必按顺序)。但是这些盒子中奖的奖品是不同的,而你只在乎某一个盒子的奖品,现在请你设计一个最佳策略,使你获得这个特定盒子的奖品的概率最大,并且求出这个概率?


1楼2013-06-16 18:51回复
    比如n=2,假设你只对2号盒子的奖品感兴趣,那么你的最佳策略应该是先开启1号,然后开启2号。
    这样中奖的概率是p*p+(1-p)*2p=2p-p²>p(p是直接开启2号的中奖概率)


    2楼2013-06-16 19:08
    回复
      2026-03-16 02:36:32
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      比如n=3,这个时候需要根据p与1/4的大小进行分类讨论
      难度在于,对于一般的n,如果求出公式


      3楼2013-06-16 19:16
      回复