其实这个问题已经困扰我很久了，之前觉得随着学习经验的增加这方面的问题应该会逐渐好转所以一直没提出来。直到现在打算开始做一些经典引力理论的研究，发现这个问题不处理好对学习效果似乎影响很大。所以提出来听听各位吧友的体会吧。
有一些书，诸如梁老师的《微分几何入门与广义相对论》，一直以来被很多老师评价“太形式化了”，大概意思就是主要在讲数学，缺乏物理图像之类的。Wald等人的书也都一直被这样评价。虽然这样学起来似乎没有什么太大的坏处，但温伯格对这类书就有批评：

这类书往往公理化的味道很浓，把一切都归结在一些公理上，对各种问题的思索都追溯到一些基本假设上，比如“空—时是四维黎曼流形”等等。读这类书，首先有种一些东西是“天上掉下来的”这种感觉，并不能深刻地理解它到底是怎么来的；其次，有时候就算把式子跟着全部推得比较熟练之后也总感觉在哪个关键的地方差一点领会、也理解得不够深刻。
另一些书，诸如俞允强、赵峥、Schutz、Hartle，看起来似乎很物理，但也有很严重的问题。尤其是，用坐标语言讨论问题，总是要无休止地辨析谁是谁的函数，谁是自变量，谁只是参量；在求偏导时，哪些量是自变量，哪些视作复合函数，哪些只是参数根本就不清楚。而又没有一个统一地数学法则处理这些问题，都只能借助所谓“物理的分析”，这样就使得判定正误的难度和迷惑性剧增。
正因如此，当然还有一些别的原因，这类书在仔细分析起来时总爱出现大量似是而非的佯谬和一下难以说清楚的问题。而继续细致地讨论总会变成占据大量篇幅的“变量及其之间的关系的分析”，由于不能脱离坐标系，往往导致在细枝末节的问题上耗费大量精力。就好像梁老师说的“总拿鸡毛当令箭”。
不仅仅是相对论，传统的用坐标语言讲分析力学的书也是这样，到后期就纠缠在谁是谁的变量，区分自变量、复合变量、参量这些问题上了，非常不清晰。而阿尔诺德的基于几何语言的书就好很多。
比如温伯格书上的这一段辨析就大概体现了我说的意思：

你们认为在学习过程中，看形式化的书和不形式化的书分别有什么好处坏处，应当怎么做协调呢？