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一共12个球 三次找出质量不同的球 ,并且 得出球是轻还是重。

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一共12个球 三次找出质量不同的球 ,并且 得出是轻还是重。 我脑子不行算了半小时。 二十楼出答案。


1楼2013-06-10 11:33回复
    好吧 抽风,,一个楼被抽了。。等下发答案把 你们慢慢来。


    3楼2013-06-10 16:19
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      2026-03-29 09:03:40
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      我也花了半小时,但是爪机不好打字


      来自iPhone客户端5楼2013-06-11 11:28
      回复
        解题之前,假定:有11个正常球和1个异常球,题目没说只有一个球异常!!
        ------------------------------------------------------------------------------
        如果用天平:
        第一次:三等分,每组4个,上其中任意两组
        1)若一样,则这两组八个为正常球
        第二次:天平左边放上3个正常球,右边放另一组未知球中的3个。
        ①若一样,则异常球为另一组最后一个
        第三次:将其与一个正常球比较即可
        ②若不一样,可知异常球偏轻/偏重,并且在右边三个球之中
        第三次:取右边其二称之即得。
        2)若不同,重的组叫做A组,轻的组叫做B组,另一组C组均为正常球
        第二次:左边放A组2个A1A2以及B组3个B1B2B3,右边放C组4个正常球以及B4
        ①若左边重,异常球为左边的A1/A2或者右边的B4
        第三次:左边放A1,B4,右边放两个正常球
        左边重则A1异常重,左边轻则B1异常轻,一样则A2异常重。
        ②若右边重,异常球为左边的B1B2B3之一,偏轻
        第三次:取其中之二,称之即得。
        ③若一样重,异常球在剩下未称的A3A4中,且偏重
        第三次:直接称之,重的是异常球。
        ===============================================================================
        用电子称:目测不行……
        -------------------------------------------------------------------------------
        完毕。
        一边想一边打字,写到这里花了超过三十五分钟了,那不是比5L还慢………@夏暮阴影
        水平下降了………莫非我老了么o(╯□╰)o
        囧rz。。。。。。。。好伤心~~~~(>_<)~~~~
        求其他解法,关键的那一步也是2+3和4+1称的就不算其他解法了……
        @一众逻辑怪。。。。。。。、、、、、、、


        6楼2013-06-12 10:32
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          球分3组,每组4个
          任意两组称重,若平衡,进入情况1.1,若不平衡,进入情况1.2,至此第一测完毕。
          1.1:刚才平衡的8个为标准球,问题球在剩下的4个中,选出其中3个跟3个标准球称重,若平衡进入情况1.1.1,不平衡则记录轻重,进入情况1.1.2,至此第二册完毕
          1.1.1:剩下最后一个球必为问题球,让其和标准球称重,可知轻重,问题完毕。
          1.1.2:问题球在3个当中,问题球是轻是重刚才已知,取3个中的两个测试,若平衡,提后一个为问题球,若不平衡,根据已经记录的问题球轻重关系判断问题球,至此,问题解决。
          1.2:在第一次测试中,天平两端4球不平衡,则剩下未测试的4球为标准球。假设下沉的一端为a,上升为b。a,b中各取出3球,b中3球取出的放在一旁,a中3球取出的加入b端,再将3个标准球放入a,第二测开始,若天平重新平衡,情况1.21。若无变化(即a端仍然下沉),情况1.22。若b端下沉,情况1.23。至此,二测结束。
          1.21:问题小球必为轻,且在b端拿出去的3个当中,取其中2个进行第三测,若平衡,最后一个是问题球,不平衡,轻的球为问题球,问题解决。
          1.22:问题球必在a,b两端一直未动过的那两个球当中,且a端那一个比b的重。两球有一个有问题,a比b重,只需将任意一个和标准球测试,若相等,则另一个有问题,且轻重可知。若不相等,则测试球有问题,轻重也可知。至此,问题解决
          1.23:此情况为b端在交换后下沉,则问题球必为重,且在由a移至b的3球中,解决方法参考1.21,至此问题解决。


          7楼2013-06-13 09:27
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            1.2……麻烦你解释清楚点……


            8楼2013-06-13 23:04
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