也就是{xy;x∈I,y∈J}何时为一个理想...
如果A是域的话...那个集合总可以成为理想,因为xy+ab=x(y+x^(-1)(ab)),当x≠0时.
x∈I,y∈J,b∈J,而J是理想说明x^(-1)(a)·b∈J以及y+x^(-1)(ab)∈J.
所以xy+ab是x∈I与(y+x^(-1)(ab))∈J的乘积...
不过A是域的假设有些强,因为就算I不是理想..IJ也可以为理想.
如果A是域的话...那个集合总可以成为理想,因为xy+ab=x(y+x^(-1)(ab)),当x≠0时.
x∈I,y∈J,b∈J,而J是理想说明x^(-1)(a)·b∈J以及y+x^(-1)(ab)∈J.
所以xy+ab是x∈I与(y+x^(-1)(ab))∈J的乘积...
不过A是域的假设有些强,因为就算I不是理想..IJ也可以为理想.
2楼2013-06-05 11:46收起回复
