怒求数学帝【小小海贼王吧】

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怒求数学帝

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一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变，问传令兵走了多少米?（小提示：凡是回答200米的人都错了）

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1楼2013-05-24 15:39回复

214.4m

来自iPhone客户端2楼2013-05-24 15:48

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设队伍的速度为x,传令兵的速度为y,
传令兵从排尾走到排头，是追击问题，所花时间为100/(y-x)
传令兵又从排头到排尾，是相遇问题，所花时间为100/(y+x)
则共计花去时间100/(y-x)+100/(y+x)
这段时间队伍前进了100米，即x[100/(y-x)+100/(y+x)]=100
y^2-x^2=2xy,y=(1+√2)x,
则传令兵走的路程为y[100/(y-x)+100/(y+x)]=100y/x=100(1+√2)米

IP属地:北京

3楼2013-05-24 15:50

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