已知数列｛a n｝,｛b n｝满足a1=2, an–1=an(a(n+1)–1),bn=an-1.数列｛bn｝的前n项和为Sn.
(1). 求证：数列｛1/bn｝为等差数列.
(2) 设Tn=S2n–Sn,求证：T(n+1)>Tn；
(3) 求证：对任意的n∈N+都有1+(n/2)≤S2n(2的n次)≤1/2+n成立。