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两只相同的烧杯分别装有质量相等得煤油和水,则两只杯子底部受到的液体压强为什么相等,不是液体压强的大小与液体密度和深度有关吗?水和煤油的密度不一样、在烧杯中的高度也不一样、压强怎么会一样呢


  • 月落心坠
  • 贡士
    7
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如果是圆柱形的杯子,那么两者底面积相同,即S相同,知道两者质量相同,设两者密度是ρ1和ρ2. 则两者体积是V1=m/ρ1,V2=m/ρ2, 两者高度是h1=V1/S和h2=V2/S,代入就是h1=m/(ρ1*S)和h2=m/(ρ2*S), 那么根据压强公式,P=ρgh,
P1=ρ1*g*m/(ρ1*S)=gm/S
P2=ρ2*g*m/(ρ2*S)=gm/S
所以一致, 当然,刚才的算法都是建立在标准圆柱的基础上,如果不是标准的圆柱,液体的高度和密度就不成比例,这个计算也就没意义了,根本上还是按照液体的压强公式计算的


2026-03-21 01:33:41
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  • 疯一哥
  • 贡士
    6
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼
你回去翻翻你的物理课本,液体压强是怎么推导出来的,就明白了。
P=F/S=mg/s=ρhsg/s=ρgh


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