考虑函数f(x)={x+1/2}-1/2,这里的{x+1/2}=x+1/2-[x+1/2],[]是高斯函数.
这是周期为1的奇函数，求出其傅里叶级数∑a_nsinnx.
接下来，考虑f(x)+f(2x)+....+f(mx)和问题。
而sinnx+sin2nx+....+sin2mx是能求和的，因此f(x)+...+f(mx)即能求和，和是一个级数。
按照这个思路做下去，看看有什么发现。