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关于阻尼振动的微分方程,求助

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今天这周才开始教振动
我已经试求出简谐振动的ω=√k/m
但是在解阻尼振动的微分方程时我卡住了(我没学过解微分方程,因为我的数学分析里没有这一部分…坑爹啊)
是这样的,在阻尼振动里a=-ks/m-μmg(|v|/v) (这里s是位移,v是速度 这里的v的绝对值除以v是表示摩擦力方向与速度方向相反 汗,因为实在不知道怎么表示摩擦力的方向了,所以就用了这个方法,不知道对不对)
然后就…就没有然后了
我也试着解了一下
也从能量角度列了方程。。
好吧我是个渣渣…


来自Android客户端1楼2013-04-23 20:24回复
    考虑摩擦力真心挺复杂的,不过要是一般的阻力的话还是可以接受的~


    IP属地:日本来自手机贴吧2楼2013-04-23 20:26
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      2025-11-28 01:32:36
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      突然发现第一句有语病。。
      瞧我这急得…大家将就着看哈。。


      来自Android客户端3楼2013-04-23 20:31
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        把物理模型画出来,一个运动微分方程完事。


        来自手机贴吧4楼2013-04-23 20:35
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          你不是高中生吗


          8楼2013-04-23 20:39
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            对不起对不起! 上面方程打错了!摩擦力那多了个m 应该是a=-ks/m-μg(|v|/v)


            来自Android客户端9楼2013-04-23 20:44
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              手机码字真蛋疼


              来自Android客户端10楼2013-04-23 20:44
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                带阻尼弹簧振子运动微分方程md^2x/dt^2=-kx-cdx/dt


                来自手机贴吧11楼2013-04-23 20:50
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                  2025-11-28 01:26:36
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                  分段求


                  来自手机贴吧12楼2013-04-23 21:08
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                    同楼上,既然摩擦力大小恒定,只能分段求了。往+x方向运动;往-x方向运动。


                    IP属地:山东13楼2013-04-23 21:37
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                      关于摩擦力的阻力只是阻尼运动的一小部分,不过我们最常处理的阻尼模型是牛顿阻尼,也即粘滞阻尼,就是阻力正比于运动速率,方向相反,f=-Rv,R为阻力系数


                      14楼2013-04-23 21:38
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                        所以乃们书上的阻尼运动大概是粘滞阻尼,因为介过最简单


                        15楼2013-04-23 21:39
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                          当然了。乃非要求关于摩擦力的微分方程的话,慢慢分步算吧


                          16楼2013-04-23 21:40
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                            果然是很难的吗。。那我还是去准备明天的语文考试好了。。白白


                            来自Android客户端17楼2013-04-23 21:47
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