考官带3红2黑帽和三考生进黑屋,之后让每人摸黑从3红2黑五顶帽子中摸一顶戴自己头上,然后考官收走剩余2帽,离开前交代:他会在门口处操控电灯开关,开一秒即灭,灯亮时每人只能看到另两人所戴帽颜色,然后猜自己帽子颜色,先猜对的通过考试。在门口,考官第一次亮灯没有动静,第二次亮灯仍无动静,第三次亮灯后,有考生正确说出了自己帽颜色。请问这个人戴什么颜色帽子?
排除法
帽子的情况 A全红 B一黑两红 C两黑一红
如果是C,那么第一次亮灯时戴红的那个看到对面两黑就能说出自己是红,但是没人说话,证明不是C
知道AB二选一的话,第二次亮灯时,戴红的只要看到有人戴黑帽立刻就能知道自己戴红,只有三个人都看到对面两红的时候才会都不说话,所以确定答案是A,所以最后的考生只可能戴红帽
帽子的情况 A全红 B一黑两红 C两黑一红
如果是C,那么第一次亮灯时戴红的那个看到对面两黑就能说出自己是红,但是没人说话,证明不是C
知道AB二选一的话,第二次亮灯时,戴红的只要看到有人戴黑帽立刻就能知道自己戴红,只有三个人都看到对面两红的时候才会都不说话,所以确定答案是A,所以最后的考生只可能戴红帽











