求大神解答【数学吧】_百度贴吧

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求大神解答

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1／2×4＋1／4×6＋1／6×8＋....＋1／2006×2008

送TA礼物

1楼2013-04-16 18:34回复

an＝1/（2n*（2n＋2））＝（1/（2n－2）－1/2n）/2。。

星座王

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来自手机贴吧2楼2013-04-16 18:39

不感兴趣

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如果乃想说的是（1/2）*4＋（1/4）*6＋...（1/2n）*（2n＋2），那么＝n＋（1＋1/2＋1/3＋...）这个只能自己一项一项算了。。

星座王

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来自手机贴吧3楼2013-04-16 18:42

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注意到
1/8=1/2-1/8
1/24=1/8-1/12
1/48=1/12-1/16
1/80=1/16-1/20
可以两两相消，故，1/2加上最后一个分解的值即为所求（注意减号后的分母为8、12、16、20……）

4楼2013-04-16 19:12

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