如果不算到位数充分大,是无法确保结果正确的.
q(n+1)=q(n)^2+p(n)^2=(a(n)^2+1)*p(n)^2
1<a(n)<20,设p(n)=k*10^e,1<k<10,
则q(n+1)=(a(n)^2+1)*k^2*10^(2e)
当e充分大时,q(n+1)位数约=2e+约=2e
但不充分大时,位数=2e+(a(n)^2+1)*k^2位数
9楼的再不充分大的时候有问题.基数有问题了,后面也就不准确了.

采用程序算法较准确!只要一个循环语句就够了!

我的最新计算结果：

p的位数是：

238318477254216924495956776244

q的位数是：

238318477254216924495956776245

p、q的有效数字还没有完全确定下来，只有以下结果：

p的首位数是2的概率很大.

q的首位数是3的概率很大.

恩,13楼的错了,应该是:
1.191592E+29

9楼的稳获：如果你的答案除以2，就和我的答案很接近了，误差小于千分之三.

19楼的Worsley_Barbar：如果你的答案乘以2，就和我的答案一样了.

22:
你来验算吧.

p(0)=1, q(0)=1
p(1)=1, q(1)=2
p(2)=2, q(2)=5
p(3)=10,q(3)=29

和你的p(3),q(3)不符，你似乎需要多算一项作为最后结果.

恩,我把A_1 = 1 �

我从p(1)=1,q(1)=1算的.

10^ 后面的指数一致了，但 10^ 前面的基数很可能是错的，它对初值极端敏感，具有混沌现象.

前面的数,错误的可能性不大.是计算机算出来的.有误差是肯定的.

所谓混沌现象，就是一个系统的运行状态对初值的微小变化极端敏感，随着时间的推移，初值的微小差别指数级放大，使得后来的结果出现质的偏差.

你得到的

q(4)=9.410001*10^2

你尝试把它改成

q(4)=9.410000*10^2

你会发现，后面的结果完全不一样了.

那位数你也精确不到个位.

好象是有点问题.用别的算法结果不一样.
上面的算法用了乘法.利用了a(n),a(n)的不准确导至了结果误差的扩大.