我引入高中物理的两个公式。
vt=v+a*t (速度等于初始速度加上加速度乘以时间)
a=F/m (加速度等于受到的力除以质量)
有了这两个公式,可以推论船速。可以假设船受到推力和阻力的双重作用,以变加速度前进。那么
vt+1=vt+a*t (vt+1代表t+1时刻速度,vt代表t时刻速度)
如果以1秒为时间单位,那么 vt+1=vt+a,由于a=F/m ,这里船受到的力为F-f,所以
vt+1=vt+(F-f)/m
由于f=k*v,所以可以得到 vt+1=vt+(F-k*vt)/m,即vt+1=(1-k/m)vt+F/m,这个式子很重要,说明按1秒钟为时间单位,t+1秒的船速和t 秒的船速为直线关系。神圣导航正是以秒录船速的,这样我们只要记录了船速就可以得出回归方程。下图是我用冒65做的一次测试,线性极好,也说明上述推论正确。
另外我们还可以得到两个十分重要的数据。0.969757即为(1-k/m)的值,0.325787即为F/m的值。
