大于0小于0.5的数应该可以吧？

小于0.618就可�

对不起，漏了条件：x≥1，x非整数�

x=[x]+{x}.显然有这样的性质：{x}ⁿ<{x}<1.[{xⁿ}]=0
[x]=[[x]]，[px+q{x}]=[px]+[{qx}],p,q为整数。

记An=|xⁿ-[xⁿ]|

将x=[x]+{x}按n次方展开，并注意上面的3条性质，就有：

An=[x]ⁿ+C(n,1)[x]^(n-1){x}+C(n,2)[x]^(n-2){x²+....+C(n,n-1)[x]{x^(n-1}+{xⁿ}

当x满足一个整系数首1代数方程,且这个代数方程的除了x以外的其他所有根的绝对值小于1的时候,上面的数列是满足条件的. 这样的数叫做Pisot数.例如
所有实二次域的整数环中模大于1的单位都是Pisot数.