一道排列组合的高中数学题，数学不好是硬伤。。。

正六面体用4种颜色染色。
共有多少种不同的染色样式？
要考虑六面体可以任意旋转、翻转。
参考答案：
240
其实是一道排列组合的高中数学题，我用一个长度为6的数组表示六面体六个面，字符'a','b','c','d'表示始终颜色，all表示染色的方案种数，用六层嵌套循环来染色，在内加一个判断剔除掉重复的情况，但我的结果实在太大了，网上也收不到这道题

我的代码：
#include <stdio.h>
int main(void){char s[6];char ma = 'a',mb = 'a',mc = 'a',md = 'a',me = 'a',mf = 'a';int all = 0;for(ma = 'a';ma <= 'd';ma++){s[0] = ma;for(mb = 'a';mb <= 'd';mb++){s[1] = mb;for(mc = 'a';mc <= 'd';mc++){s[2] = mc;for(md = 'a';md <= 'd';md++){s[3] = md;for(me = 'a';me <= 'd';me++){s[4] = me;for(mf = 'a';mf <= 'd';mf++){s[5] = mf;all++;if(s[0] == s[2] || s[1] == s[3] || s[4] == s[5]){all--;}}}}}}}
printf("%d\n",all);}