求教:关于nestwhile的问题

例如：f[1],s1=PowerMod[10,10,9*Prime[1]]=10，s2=PowerMod[s1,10,9*Prime[1]]=10,出现重复了，计算结束，那么f[1]=10.
再例如：f[10],s1=10，s2=64,s3=190,s4=181,s5=82,s6=136,s7=199,s8=226,s9=190,出现重复了，计算结束，那么f[10]=190.
像这样的函数，应该怎么写？

这应该是你想要的

我的话会想着把每次的计算结果保存起来成一个list，然后再判断这个list是否有重复元素，比如这样：
NestWhile[{#, PowerMod[Last@#, 10, 9*Prime[i]]} &, {10}, DeleteDuplicates@# == # &]
不过我运行了半天没结果……
话说楼主都做到一百多题了啊？我还在努力解决前50题，目前未做的有2题，待优化的一大堆……凡是运行时间超过10秒的都想给优化下。

我也问个和Nest相关的，
m = 0;
n = 5;
Image /@ Table[
m = ArrayFlatten[{{m, m, m}, {m, Array[1 &, {#, #}] &[3^(i - 1)],
m}, {m, m, m}}], {i, n}]
这个用NestList怎么写呢

涉及到两个变量也可以用Fold，几乎对原代码没什么改动：
Module[{m = 0, n = 5},
Image /@ (Rest@FoldList[
ArrayFlatten[{{#1, #1, #1}, {#1,
Array[1 &, {#, #}] &[3^(#2 - 1)], #1}, {#1, #1, #1}}] &,
m, Range[1, n]])]

回楼长的问题（为什么大家不理NestWhileList呢）：
f[i_] := Last@
NestWhileList[PowerMod[#, 10, 9*Prime[i]] &, 10, (UnsameQ[##]) &,
All]
f /@ Range[100]给出
{10, 10, 10, 46, 1, 55, 1, 28, 154, 190, 253, 10, 1, 10, 397, 10, \
379, 352, 10, 172, 1, 10, 10, 550, 811, 1, 478, 10, 244, 388, 442, \
244, 1, 145, 784, 334, 1180, 10, 1423, 10, 1036, 1306, 1135, 1459, \
1639, 10, 829, 73, 10, 1747, 964, 10, 1189, 1, 1, 181, 1261, 1, 10, \
181, 10, 244, 10, 1504, 1081, 10, 451, 2800, 10, 2728, 1, 10, 2350, \
550, 1999, 1369, 1801, 10, 1, 2818, 1864, 1648, 64, 514, 10, 10, 1, \
2998, 1675, 64, 10, 10, 1414, 1855, 2575, 1864, 199, 4591, 10, 118}