求教：欧拉计划第145，还只算到1亿就用了800多秒，该怎么做啊？

一些正整数n有这样一个性质：n与n取“相反”之和的所有位皆为奇数。例如： 36 + 63 = 99 以及 409 + 904 =
1313。我们将这样的数成为可反数；所以，36，63，409，904都是可反数。在n和n取相反的最前面都不允许有0。
一千以下共有120个可反数。
10亿（109）以下共有多少个可反数？

Count[Range[100000000],x_/;(Mod[x,10]!=0&&And@@OddQ @IntegerDigits[x+FromDigits[Reverse[IntegerDigits[x]]]])]//Timing

最无脑的加速就是并行了

我用的是旧笔记本电脑，台式机目测10几秒的事儿

4G台式机
我还是想想怎样从这些数字的特点来想想算法

整理了下，不晓得对不对：
x为n位数，每一位数字为a(n)
1.n为偶数时，a(i)+a(n+1-i)<10&&OddQ
2.n为奇数时
2-1.i为奇数a(i)+a(n+1-i)>10&&OddQ&&正中的数字2a(mid)<10
2-2.i为偶数a(i)+a(n+1-i)<10&&EvenQ

怎么会这样？我上午用Parallelize的确是显示75秒啊，难道是因为用的是Timing,所以不对？

Timing[mand = Compile[{{z0, _Complex}, {nmax, _Integer}}, Module[{z = z0, i = 1}, While[i < 100 && Abs[z] <= 2, z = z^2 + z0; i++]; i]]; ArrayPlot[ Reverse@Transpose@ Table[mand[x + y I, 500], {x, -2, 2, 0.001}, {y, -2, 2, 0.001}], ImageSize -> Full]]
算这个的同时怎么算1+1
是曼德勃罗集……

先找和数，再将和拆分为可反数，如两位数先找{11，33，……，99}，再将其拆分（如99可拆分为18，27，……，81）。
沿着7楼思路继续往下，设a(n)a(n-1)...a1为n位可反数，其和为：（内积形式）
{a(n)+a1,a(n-1)+a2,...}.{10^(n-1)+1,10^(n-2)+10,...}
推理可知：
1：n为偶数时,每一个am+an都是不进位的奇数(也即是取值范围为Range[1,9,2]);
2：n为4K+3型数时，式中第一列表诸项取值范围为Range[11,17,2]，Range[0,9]交替进行；
3：n为4K+1型数时无解。（所以，大家其实只需算到1亿……）
上代码：
Module[{dgts, idgts, list, listeven, listodd, count}, dgts[x_] := Min[x, 9] - Max[0, x - 9] + 1; idgts[x_] := If[3 <= x <= 17, Min[x - 1, 9] - Max[1, x - 9] + 1, 0]; listeven[n_] := Select[{Table[10^(n - 1 - i) + 10^i, {i, 0, (n - 1)/2}].#, n, #} & /@ Tuples[Range[1, 9, 2], Floor[(n + 1)/2]], And @@ OddQ /@ IntegerDigits[#[[1]]] &]; listodd[n_] := Select[{Table[10^(n - 1 - i) + 10^i, {i, 0, (n - 1)/2}].#, n, #} & /@ Tuples@Flatten[ Table[{Range[11, 17, 2], Range[0, 9]}, {i, Floor[(n + 1)/4]}], 1], And @@ OddQ /@ IntegerDigits[#[[1]]] &]; list[n_] := If[EvenQ@n, listeven[n], listodd[n]]; count[list_] := If[EvenQ@list[[2]], Times @@ Flatten[{idgts@list[[3, 1]], dgts /@ list[[3, 2 ;; -1]]}], Times @@ Flatten[{idgts@list[[3, 1]], dgts /@ list[[3, 2 ;; -2]]}] ]; Total[Total[count /@ list@#] & /@ Select[Range[4, 9], Mod[#, 4] != 1 &]] + 120 ] // Timing
如果被吞再看图片对照：

顺路问下，第十四题大家是怎么做的？硬算的话1000都用了25秒，不敢算10^6了。个人感觉应该是要把之前每一步的计算结果利用起来以节省时间，但是没想好代码怎么写。谁给指点下？
原题：
以下迭代序列定义在整数集合上：
n -> n/2 (当n是偶数时)
n -> 3n + 1 (当n是奇数时)
应用以上规则，并且以数字13开始，我们得到以下序列：13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16->8 -> 4 -> 2 -> 1
可以看出这个以13开始以1结束的序列包含10个项。虽然还没有被证明（Collatz问题），但是人们认为在这个规则下，以任何数字开始都会以1结束。以哪个不超过100万的数字开始，能给得到最长的序列？
注意: 一旦序列开始之后，也就是从第二项开始，项是可以超过100万的。

是不是倒过来算比较好：
从1开始，如果其mod3余1且大于4则减1除以3，不然乘以2

14题，这个在我机子上15s。
Clear[foo];foo[1] = 1;foo[n_?OddQ] := foo[n] = 1 + foo[3 n + 1];foo[n_?EvenQ] := foo[n] = 1 + foo[n/2];Timing]]]