吞噬之主。。。。。打快了

2012•日照）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG‖AE，交BF于G．求证：
（1）CG=BH；
（2）FC2=BF•GF；
（3）
FC2
AB2
=
GF
GB
．
证明：（1）∵BF⊥AE，CG‖AE，
∴CG⊥BF，
∵在正方形ABCD中，∠ABH+∠CBG=90°，∠CBG+∠BCG=90°，
∠BAH+∠ABH=90°，
∴∠BAH=∠CBG，∠ABH=∠BCG，
AB=BC，
∴△ABH≌△BCG，
∴CG=BH；
（2）∵∠BFC=∠CFG，∠BCF=∠CGF=90°，
∴△CFG∽△BFC，
∴
FC
BF
=
GF
FC
，
即FC2=BF•GF；
（3）由（2）可知，BC2=BG•BF，
∵AB=BC，
∴AB2=BG•BF，
∴
FC2
BC2
=
FG•BF
BG•BF
=
FG
BG
，
即
FC2
AB2
=
GF
GB
．

外挂你懂的。

土豆要拖点字，好为下面做铺垫