[求助]关于分式线性递推数列

这个推导过程存在疑问，划线部分，希望大家帮忙啊。在“即rt^2 +st=pt+q.....“之前都能理解差不多，之后卡住了。为什么讲："t=(pt+q)/(rt+s),其特征方程x=(px+q)/(rx+s),即rx^2 +sx=px+q."?

@巨大暗黒卿 @rugals @枫华月梦

@巨大暗黒卿 @rugals @枫华月梦
求大家帮帮我啊 ！

请问一下，你这个的原文在哪里，，，都没有实数根的情形下，就是周期数列。我倒没想过。。对的？？？

大神在吗?

1.楼主的结论基本对，只是没有注意到初始值a1是有条件的：就是说，对于有些初始值a1,递推几步后就使得递推式的分母为零。
2.对于楼主说的第三种情况（特征方程无实数解），通向公式有两类：一类是用常数形式表示的循环数列，二类是用三角函数表示的循环数列。