不等式证明求教

已知a1,a2,a3,...,an＞0，p＞1，n∈N*，求证
（(a1+a2+a3+...+an)/n)^p≤(a1^p+a2^p+a3^p+...+an^p)/n，
已知解法使用数学归纳法，在归纳假设后以an+1为主元移项构造函数求导，对极小值根据归纳假设判断大于零，从而得证。
现求 1.数学归纳法但不构造函数的解法
或 2.构造函数但构造原理与直接移项构造求导完全不同的解法
3.其他不用函数的方法。
谢谢！

百度下幂平均不等式。。。