1.当x<0时,-x>0。代入f(x)得
f(-x)=-4x²-8x-3
又因为f(x)在R上是偶函数
所以f(-x)=f(x),当x<0时,表达式为f(x)=-4x²-8x-3
所以f(x)在R上的表达式为
当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3
当x<0时,f(x)=-4x²-8x-3
2.当x≥0时,f(x)=-4x²+8x-3=-4(x²-2x+1-1)-3=-4(x-1)²+1
当x=1时取最大值1,单调增区间为[0,1]单调减区间为(1,+无穷)
当x<0时,f(x)=-4x²-8x-3=-4(x²+2x+1-1)-3=-4(x+1)²+1
当x=-1时取最大值1,单调增区间为(-无穷,-1]单调减区间为(-1,0)
所以y=f(x)的最大值为1,f(x)在R上的单调增区间为(-无穷,-1]和[0,1]
单调减区间为(1,+无穷)和(-1,0)