想了一晚上的事情。

看范围个人理解。

我觉得应该是无穷...

0和1之间的数指的什么数，有理数？无理数？有限指的是什么？把这几个问题想清楚么。
0-2之间的实数本来就可以和0-100之间的实数一一对应么

如果这个是无穷的话，又有个问题啦！0与1之间的数，便是（0，1）之间的点的**，那么：函数Y=kx x属于（0，1）。那么，如图：
那条线就是无限接近于x=1.但是数学上不也说吗：只有两条平行线才永远不会相交……也就是说他们总有一天会遇到啊！那就不是无限啦……搞不清啊！……

显然无限，用无穷小量来解释

无限的。。额。。至于上面说的 0到1之间的个数和0到2之间的个数相比较的话。。我是彻底无奈了。。因为都知道。。都是无穷个。。那么。。打个比方。。一条直线和射线能比长度么？这个不也是一样。。既然都是无限。。那还有可比价值么。。还有我弱弱的问一句。。这类问题能用函数解么- -

无限个是一定的。
但是有一个奇怪的结论，0～1之间数和0～x（x是任何实数）的数是一样多

我个人认为是有限都的 虽然表面上看起来是无限的 但是它给出了一个限定值那就是0到1之间 那么这里面究竟有多少个数我无法计算 但也不是无穷的因为最大就是1最小是0 即使在怎么数到最后还是有限的个数 因为就像一个封闭的空间里装满了水要数其中的水分子看起来是数不尽的但是水是有限的这其中的水分子也一定是有限的就是这么回事 这是我的个人理解

并不是所有无穷大都相等，它们甚至可以比较大小：
对于无穷集而言，可以以能否双射作为比较大小的标准。
确切地讲，我们用基数的概念来描述**，对于有限**而言，可以认为它的基数就是元素的个数，但对无穷**而言，基数只能以下面的方式理解（当然你也可以据此把无穷**的基数说成是它元素的个数，但这个个数已经不是日常用语中的意思）
如果**A与**B之间存在双射（一一对应），就认为它们的基数一样大;
如果A与B的某个子集某个子集有双射，就认为A的基数不比B更大，也就是A到B有单射，B到A有满射;
当A的基数不比B更大且A、B基数不一样大时，就认为A比B基数小。
可以证明，在现有的**论框架内，两个集的基数总是大于、小于、等于中的一种，不会出现无法比较的情况。

全体自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标0来表示。
可以证明，任何一个**的幂集（所有子集所形成的**）的比原**大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为2^a（2的a次方）。
由这一点可以定出几个常见的无穷大的等级。（注意：几级无穷大不是严格的数学术语，只是个通俗方便的解释，严格的概念要以基数为准，参见连续统假设）
零级无穷大：所有整数的数量（阿列夫0）
一级无穷大：所有小数的数量（等于直线上所有的点数、面上所有的点数、立体上所有的点数，即2^阿列夫0）
二级无穷大：在一张纸上随意地画线条，可以连续也可以不连续，所有可能画出的线条数目（曲线样式的数目）
（注意，如果只限于连续的，仍是一级的无穷大，不连续的曲线才有二级的无穷大，即2^(2^阿列夫0)）
阿列夫0<2^阿列夫0<2^(2^阿列夫0)
最大的无穷大是多大呢？答案是没有尽头。事实上，[0,1）上的实数可以和正整数的所有子集的**一一对应，把这些实数写成2进制。小数点后第n位为1，对应n不在子集中，为0对应不在子集中，这样[0,1)上的实数就和正整数的子集有了一一对应，因此实数和正整数集的所有子集的个数一样多。也可以证明前面所说曲线可以和实数集的所有子集有一一对应关系。我们把前面说的所有曲线看成一个**，他的所有子集的个数又将比这个**大。这个过程可以一直进行下去，得到越来越大的无穷大。
另外还有一个问题，即连续统假设：整数的无穷大和实数的无穷大之间存不存在别的无穷大。也就是说，是否存在比整数基数大，而比实数基数小的无穷基数，也就是阿列夫0与2^阿列夫0之间有无别的基数。
更一般的，任给定无穷基数a,在a和2^a之间是否有别的基数？这称为广义连续统假设。
数学家证明连续统假设无法在现代的**论公理下被证明或证伪，换而言之，承认连续统假设将导出一个体系；不承认将导出另外一种体系，就人类的经验而言不能判断哪一种比另一种更真实。我们认为连续统假设依赖于一些并不显而易见的其他公理或者说假设。也有人就把承认连续统假设或不承认连续统假设作为一个公理。
在**论里可以证明，比一个**基数大的最小基数是存在的，如果你承认连续统假设，那么可以把2^阿列夫0改写成阿列夫1，2^(2^阿列夫0)改写成阿列夫2，某些书籍正是这么做的，但是未明确指出这一点