求解

这题要做两条辅助线

辅助线：（看上图）
①延长BG到点C
②延长DE到点G
证明：
①两条平行线AB、CD被BC所截，根据“两直线平行，内错角相等”可知∠DCG=∠ABG=42°
②已知∠EDG为平角，∠CDE=68°，那么∠CDG=180°-68°=112°
③根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的其余两个内角”可知∠BGD=∠DGF+∠BGF=∠DCG+∠CDG=42°+112°=154°
④∠DEF+∠GFE+∠DGF=180°，已知∠DEF=26°，那么∠GFE+∠DGF=180°-26°=154°
⑤（由③和④可知）∠DGF+∠BGF=154°，∠GFE+∠DGF=154°，列得∠DGF+∠BGF=∠GFE+∠DGF
，两边减去∠DGF，可得∠BGF=∠GFE
⑥两条直线BG、DF被GF所截，综上所述证明∠BGF=∠GFE，又根据“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行”可以证明BG//EF

解：辅助线：①延长BG到点C；②延长CD到点H
因为AB//CD
所以∠ABG=∠***=42°
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的其余两个内角的度数和
所以∠DHE=∠CDE-∠DEF=68°-26°=42°
因为∠***=∠DHE
所以BG//EF

我总觉延长DE，可能无法连接到G。因此我问了一下我老爸，听我爸这么一说，觉得10楼的方法为正解。真不好意思