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2013年最火的一道小学奥数题,5分钟内做不出来回幼儿园深造去…

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1楼2013-02-17 12:00回复
    如果该题成立
    设该图形为α
    则该题命题的逆命题“两个三角形构成α”成立
    由题意得(好吧我只是看图得出了条件),该图形为五边形,有两组边相互平行,且有三个直角,两个钝角
    则两个三角形必须为RT△
    由于三角形中最大的∠为直角,而α中存在钝角,且两个三角形的直角必须构成α中的直角,则两个三角形的锐角必须拼合成锐角,方能满足题意 (1)
    然而α中有3个直角,两个三角形只能提供2个直角
    所以两个三角形剩下的两个锐角必须拼合为一个直角。(2)
    设第一个三角形的一个锐角为x,则另一个角为90-x
    设第二个三角形的一个锐角为y,则另一个角为90-y
    由(1)得 x+y>180
    由(2)得 90-x+90-y=180 化简得 x+y=0
    综上得
    x+y>180
    x+y=0
    无解
    证明了“两个三角形构成α”是假命题
    即两个三角形不可能构成α
    所以一条直线不能将α分成两个三角形


    26楼2013-02-17 12:12
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