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  • 集训队
    10
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1、什么样的组合题是好的;
2、什么样的组合书是好的。


  • 稀有无限小JB
  • CMO二
    8
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2025-08-12 15:17:22
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  • 沧海老师
  • 吧主
    17
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这个帖子发的时间,是2月10号,所以速沉.
我觉得这个话题其实很好的,所以翻上来,看看有没有人愿意发言


  • 蕴秀斋
  • 小吧主
    15
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2007年高中联赛二试第2题不错。


  • 沧海老师
  • 吧主
    17
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嗯,把这个设置为这几天的话题吧


  • -雪之下-
  • IMO金牌
    13
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做不粗来得组合题是好的


  • MS980807
  • IMO金牌
    13
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按高中的经历觉得那些研究大问题是提出来的有关映射配比之类的问题是好的,另外羊老板似乎一年多没发帖了。。。


  • lgy_hello_life
  • CMO金
    9
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找我的观点来说,组合是那种靠你灵机一动就(才)能做出来的东东。
如果非要说什么组合题是好的,本渣的想法是要么这种灵机一动的根源隐藏得很深(但不是没有),需要仔细分析才能找出来,要么然就是需要好几次细小但是很精巧的灵机一动,步步为营,但都可以分析得出来。举个不太难的例子:
某学校有$2n$名学生$(n\in\mathbb{N},n\geq2)$,每周恰有$n$名学生出游.经过多次出游后,任意两名学生都曾经共同出游至少一次,求能够让这样条件满足的出游的最小次数.
(哦,但求各位把上面那段话放在LaTeX里面就能看了= =)
组合书,本渣还是匿了吧。。实在难以评价。。


2025-08-12 15:11:22
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  • xiaoq85
  • IMO金牌
    13
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赞


  • 不懂会110
  • 国家队
    11
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个人偏好那些总结模型的


  • jayvee654
  • 小吧主
    15
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要看“好”具体指什么吧。普及还是选拔还是学术,各有侧重。


  • 米殁
  • CMO二
    8
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mark


  • linapell
  • CMO二
    8
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个人不喜欢那种繁琐的需要讨论和枚举的题目(不过有人喜欢的,比如陶平生先生),那些涉及到映射和方格表变换(本质是矩阵变换)的题目还是很有趣的,以前给我们讲竞赛的教授很喜欢这类有深刻数学背景和数学思想的题目。过于复杂和专业的图论还不清楚所以不敢妄加评论,至于组合恒等式就像代数了(虽然形式幂级数是处理组合问题的利器)。
感觉数学竞赛联赛级别的组合还是不太复杂的,有思想再写清楚就差不多了。更高的层次还是要有一些积累和转化的窍门的。


  • Pony30010
  • 国家队
    11
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不会


2025-08-12 15:05:22
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  • z2222z22
  • IMO金牌
    13
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其实我觉得那种有一定背景但无背景也能做的比较好。最好是能够用脑子去想象例子和各种情形,然后证明过程就像一个思考的过程。这种题知道背景的运用技巧更轻车熟路,没见过的想想也能找到门路。


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