f(x)=1/3x^3+(a-6)x+(4-2a)lnx,若f（x）在（0，m）（n，+无穷）上单调递增，在（m，n）上单调递减，求a的取值范围

我是这么解，f‘（x）=(x^3+(a-6)x+4-2a)/x,当x=2时显然上式为0，然后对分子再导，g'(x)=3x^2+a-6,令其为0，解得x为（（6-a）/3）^(1/2)（记为n）只要使a-6<0，f’（x）就等递增再递减，只要让n不等于2，那f’（x）的图像就能和x轴有两个交点，这样解出来是a<6,a不等于-6，而答案是a<2，a不等于-6，哪里出错了？

别沉啊

求导求错了吧…