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神啊,救救我吧!!!!!!(急!数学建模题求助)

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麻烦数学建模强人帮帮忙.万分感谢!!!

题目1:个人住房贷款利率问题
    今年年初由中国建设银行北京市分行印发的《个人住房贷款简介》的小册子中介绍了有关个人住房贷款的有关问题。其中指明贷款最高金额为拟购买住房费用的70%;贷款期限最长为20年。个人住房贷款利率如附表1所示。借款人在借款期内每月以相等的月均还款额偿还银行贷款本金和利息。附表2中列出了在不同贷款期限下的月均还款额、还款总额和利息负担总和。试给出公式说明附表2中后三列数是如何算出来的。
    近来经国务院批准,中国人民银行决定从1999年9月21日起,延长个人住房贷款期限并降低利率以支持城镇居民购房。各商业银行个人住房贷款的最长期限由现行的20年延长到30年。每笔贷款年限由商业银行根据个人的年龄、工作年限、还款能力等因素与借款人协商确定。个人住房贷款年利率最高水平降为5.58%,并根据贷款期限划分为两个档次:5年以下(含五年)为年利率5.31%,五年以上为年利率5.58%
    请你根据新规定计算5年期、20年期的月均还款额、还款总额和利息负担总和,并与原附表2中的同期贷款的负担情况比较,住房贷款的负担各降低了多少。

题目1图表地址:http://hi.baidu.com/fireices/album/item/64d4578d629aa914b21bbaa8.html

题目2:调运问题
    如图1所示,有4个用户B1、B2、B3、B4,每年需求量分别为350单位、300单位、280单位、288单位,拟在三个备选地点A1、A2、A3,建立两处仓库。A1、A2、A3允许最大仓库容量分别为488单位、460单位、520单位。箭头指向为若在该处建仓库后可供应的用户, 为从仓库Ai至Bj用户单位物资的调运费用,如下表2所示:设三处仓库的建设投资分别为450万元、470万元、410万元,投资均匀分摊到10年回收,不计利息。单位物资在仓库A1、A2、A3的周转费分别为28元、33元、24元。问应该选择哪两处建仓库,使每年的各项费用和为最小。

题目2图表地址:http://hi.baidu.com/fireices/album/item/933e1d0160d128087aec2ca8.html


  • lxl8666
  • 初级粉丝
    1
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上面是题目1的图表,这个是题目2的.
谢谢了!


2026-04-08 10:29:08
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问题的求解,可以针对每月还款额是定值着手解决,并考虑到期限满后的最后一月付款后本利和为零,可以得出要求的公式。
2、模型的建立
计算第一月还款后的本利金额:
计算第二月还款后的本利金额:
计算第三月还款后的本利金额:
上述方法可以推广到 方的情形:
当最后一个月时,显然还款后,末还款后的本利金额必为0,即有当 时 ,则:
上式解得:
得到月均还款额 值后,还款总额 和利息负担总和 的值显然为:
3、问题的求解
I 问题一
上面解答得出了不同贷款期限下的月均还款额、还款总额和利息负担总和的公式。下面来验证问题一的结果。
①当贷款期为1年,年利率为6.12%时,要求是一次还本利息,则不利用上述的公式,按照下列银行通用算法的公式计算:
由于 ,算得
②当 时,按照模型的公式及用MATLAB编制的程序【见附件程序】计算[6]得出:
③当 时,按照模型的公式及程序计算得出:
综上所述,模型得出的公式能计算出题给的数据。
II 问题二
按照新的政策,5年以下(含5年)为年利率5.31%,5年以上为年利率5.88%。
①当 时,按照模型的公式计算及程序得出:
②当 时,按照模型的公式计算及程序得出:
将新规定值与原规定比较结果如表1所示:
表1 新规定与原规定政策下比较
(借款额为壹万元) 单位:元
贷款期限
(年)     政策     年利率
(%)     还款总额     利息负担总和     月均还款额
5     原规定     6.66     11784.7075     1784.7075     196.4118
     新规定     5.31     11408.1526     1408.1526     190.1359
     降低金额     376.5549     376.5549     6.2759
20     原规定     7.56     19422.3830     9422.3830     80.9266
     新规定     5.88     16617.9245     6617.9245     69.2414
     降低金额     2804.4585     2804.4585     11.6852
五、模型的应用及进一步分析
1、模型的应用
本模型给出的公式,重新写在一起:
可以看出,已知贷款年利率的情况下,可以算得任意贷款期限下的 。比如制作出1~30年内的贷款期限之内的还款表格[8],方便贷款人和工作人员的查询。
但须注意到是,如果贷款期只是一年,则不满足上述公式,则是到期一次还本付息。
2、模型结果的讨论
现在来用一个比率来刻画降低程度,来分析新政策与原政策的优劣:
则可以分别得到5年和20年贷款期限下的比率见表2。
表2   5年和20年贷款期限下的比率
贷款期限
(年)     还款总额比率     利息负担总和比率     月均还款额比率
5     3.2%     21.1%     3.2%
20     23.8%     15.7%     5.95%



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从表中可可得出:
1)新规定比原规定还款额都有所下降,说明新政策的出台更能符合居民购房的心愿,有利于满足偿还能力。
2)贷款期限延长后,相对来说,还款总额和月均还款额的减少均有所增加,利息负担总和有所减少,说明延长贷款期限尽管利息负担加重,但能减少每月的还款金额,对于偿还能力较弱的居民应该是首选。
六、模型的评价
1、模型的优点
模型给出的公式能适合不同年限和年利率情况下的计算,有了较大的普遍性。所给出的程序,也适合任意年限和年利率下的计算,可以直接得出还款总额、利息负担总和、月均还款总额,适用范围较广。
2、模型的缺点和改进方向
由于没有考虑银行当时情况下的存款利息,就没有针对哪种贷款期限、哪种还款方式等作出具体的讨论。因为目前除了有月均还款的方式外,还有其他诸多方式的偿还方案。为了更好的作出对比,可以把具体方案相比较、综合考虑存款利息来确定最优的方案。
七、参考文献
[1]赵静、但琦,《数学建模与数学实验》第二版,北京:高等教育出版社,2003
[2]韩中庚,《数学建模方法及其应用》,北京:高等教育出版社,2005
[3]姜启源、谢金星等,《数学模型》第三版,北京:高等教育出版社,2003
[4]袁震东,《数学建模方法》,上海:华东师范大学出版社,2005
[5]谭永基、蔡志杰,《数学模型》,上海:复旦大学出版社,2005
[6]陈怀深等,《MATLAB及在电子信息课程中的应用》第三版,电子工业出版社,2006
[7]http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1066,中基网-数学教育,2008,05,01
[8]http://house.focus.cn/msn/news/2005-01-12/88117.html,MSN中国,公积金个人住房贷款等额本息还款方式计算表, 2008,05,01
附   录
程序:
%%计算得到月均还款额B%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all
close all
year=input('input the borrow years:\n')
n=year*12;
R=input('input the year-ratio:\n')
r=R*0.01/12;
A=10000;
B=r*((1+r)^n)*A/((1+r)^n-1)
%%%计算还款总额Toal和利息负担总和Rsum的值%%
Total=vpa(n*B)
Rsum=vpa(n*B-A)
题目:
住房贷款问题
今年年初由中国建设银行北京市分行印发的《个人住房贷款简介》的小册子中介绍了有关个人住房贷款的有关问题。其中指明贷款额最高为拟购买住房费用总额的70%;贷款期限最长为20年。个人住房贷款利率如附表1所示。借款人在借款期内每月以相等的月均还款额偿还银行贷款本金和利息。附表2列出了不同贷款期限下的月均还款额、还款总额和利息负担总和。试给出公式说明附表2中后三列数是如何算出来的。
近年来国务院批准,中国人民银行决定从1999年9月21日起,延长个人住房贷款期限并降低利率以支持城镇居民购房。各商业银行个人住房贷款的最长期限由现行的20年延长到30年。每笔贷款年限由商业银行依据借款个人的年龄、工作年限、还款能力等因素与借款人协商确定。个人住房款年利率最高水平降为5.88%。并根据贷款期限划分为两个档次:5年以下(含5年)为年利率5.31,5年以上为年利率5.88%。
请你根据新规定计算5年期、20年期的月均还款额、还款总额和利息负担总和,并与原附表2中的同期贷款的负担情况比较,住房贷款的负担各降低了多少。
附表1   中国建设银行北京分行个人住房贷款利率表
贷款期限     贷款期月利率(‰)     年利率(%)
1年(含)以下     5.10     6.12
1-3(含)年     5.325     6.39
3-5(含)年     5.55     6.66
5-10(含)年     6.00     7.20
10-20(含)年     6.30     7.56
附表2中国建设银行北京分行个人住房贷款1-20年月均还款金额表
(借款额为壹万元) 单位:元
贷款期限
(年)     年利率(%)     还款总额     利息负担
总和     月均还款额    
1     6.12     10612.00     612.00         一次还本付息
5     6.66     11784.60     1784.60     196.41    
20     7.56     19423.20     9423.20     80.93    
(本表自1998年12月7日起执行)



  • Steven_q123
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请问,这个答案是在哪里找的呀?里面的一些公式隐藏了,怎么找到原版?


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