水人被水题卡。。。求help

对正数列{an}有（ak+1 + k）*ak=1 k=1,2，。。。。
求证{an}为无理数列
猛地一看不知从何入手。。求大神

求不沉

不感兴趣

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主要是什么是下标不清楚。
初看起来像递推问题，实际上我猜是一族方程，从每个方程可以解出ak，看判别式就知道不是完全平方数，于是ak为无理数。
这样所有项都是无理数。

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