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解：y=sinx的单调递增区间是[2kπ-π/2, 2kπ+π/2] (k∈Z)
y=sin(π/3-x/2)是由函数t=π/3-x/2 与函数y=sint复合而成。t=π/3-x/2是一直递减的，函数y=sin(π/3-x/2)与y=sint单调性相反
解不等式2kπ - π/2 <= π/3-x/2 <= 2kπ + π/2 (k∈Z)
2kπ -5 π/6 <= -x/2 <= 2kπ + π/6
得-4kπ - π/3 <= x <=-4 kπ +5π/3
所以y=sin(2x - π/3)的单调递减区间是 [4 kπ - π/3, 4kπ + 5π/3] (k∈Z)
同理[4kπ+5π/3,4kπ+11π/3] (k∈Z)为函数的单调递增区间。
y=sin(π/3-x/2)是由函数t=π/3-x/2 与函数y=sint复合而成。t=π/3-x/2是一直递减的，函数y=sin(π/3-x/2)与y=sint单调性相反
解不等式2kπ - π/2 <= π/3-x/2 <= 2kπ + π/2 (k∈Z)
2kπ -5 π/6 <= -x/2 <= 2kπ + π/6
得-4kπ - π/3 <= x <=-4 kπ +5π/3
所以y=sin(2x - π/3)的单调递减区间是 [4 kπ - π/3, 4kπ + 5π/3] (k∈Z)
同理[4kπ+5π/3,4kπ+11π/3] (k∈Z)为函数的单调递增区间。
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