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帮忙看下这道函数题

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1,看到题目就想写f(x)=x啊。。。
2,第二问,我求出0或1后,不会做了,不知道往哪里代
3,不是说有且仅有一个实数么?怎么求出来的是两个?
3Q~


1楼2013-01-20 18:12回复
    验证x0=0时,f(x)=x^2-x设有x1,使f(x1)=x1则:x1^2-x1=x1,x1=0或2
    与有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0矛盾
    x0=1时,f(x)=x^2-x+1设有x1,使f(x1)=x1则:x1^2-x1+1=x1,x1^2-2x1+1=0
    x1=1,满足条件
    所以f(x)=x^2-x+1


    2楼2013-01-20 18:54
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      2025-12-11 05:07:14
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      设g(x)=f(x)-x^2+x,则f(g(x))=g(x)
      因为有且仅有一个实数Xo,使得f(Xo)=Xo,
      所以g(x)的表达式与x无关,可设g(x)=a(a为任意实数)
      所以f(x)=x^2-x+a
      f(Xo)=Xo^2-Xo+a=X0有且仅有一解,所以Xo^2-2Xo+a=0
      △=(-2)^2-4a=0,a=1
      所以f(x)=x^2-x+1


      3楼2013-01-20 19:06
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        再来个人帮忙讲解下啊,理解不能啊~~呜呜呜呜呜呜,帮帮忙嘛


        4楼2013-01-23 16:22
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