数论问题【数学吧】

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数论问题

只看楼主收藏回复

求证：存在无穷多个正整数n使得n平方加一不整除n!

送TA礼物

来自手机贴吧1楼2013-01-12 13:01回复

没有数论大神么

来自手机贴吧2楼2013-01-12 13:06

不感兴趣

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等了一下午。居然没回复

来自手机贴吧3楼2013-01-12 22:13

好像和那个存在无限多个连续素数的证明差不多

4楼2013-01-12 22:17

@李煌老师ab

IP属地:安徽

5楼2013-01-12 22:19

帮你顶一个

6楼2013-01-12 22:20

n^2+1型的素数，n<n^2+1，所以n!不可能被n^2+1整除，现在要证，有无数个n^2+1型素数

本楼含有高级字体7楼2013-01-12 22:21

收起回复

这个就证不下去了

8楼2013-01-12 22:23

收起回复

不感兴趣

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IP属地:湖北

来自iPhone客户端9楼2013-01-12 22:23

依稀记得是某年IMO第三题，不知有无记错

IP属地:上海

10楼2013-01-12 22:54

n²+1/n不是等于 n+1/n，若能不能整除即1/n不为整数显然无数多个
不知道对不对没学过数论

IP属地:天津

11楼2013-01-12 23:24

收起回复

孩纸~~数论这种东西一不小心就加强出个世界难题来

IP属地:山东

12楼2013-03-16 11:20

其实利用08年IMO第三题结论:
"存在无穷多个正整数n，使得n2+1有一个大于 2n + sqrt(2n) 的质因子"
就可以得到 n2+1 不整除 n!了~

IP属地:浙江

14楼2013-03-16 18:36

收起回复

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