推导通项公式。

可用数学归纳法

不会呀，证给我看看。

n条直线至多可将平面分成(n^2+n+2)/2个部分
证：令f(n)=(n^2+n+2)/2
(i)当n=1时，1条直线将平面分成2部分；而f(1)=2 ∴n=1时命题成立.
(ii)设n=k(k)时，k条直线将平面分成(k^2+k+2)/2个部分；当n=k+1时，当第(k+1)条直线与前k条直线有k个交点，使平面增加(k+1)个部分，此时分出的平面最多.
此时将平面分成(k^2+k+2)/2+(k+1)=(k^2+3k+4)/2=[(k+1)^2+(k+1)+2]/2个部分
∴n=k+1时命题成立.
所以原命题成立.

人才

非常感谢！

想请教一个问题，n条直线可以把平面分成多少个封闭区域？（注意，是封闭的）

这是书上的题目，很多习题解答都有答案，自己好好研究下。有好处的！