问个简单的不等式问题。

二项式展开后放缩。

左边的极限为e，显然小于3啊！

额，极限是可以做的。。

同意2L的观点，原题等价于(1+1/n)^n<3 (n为正整数)。将左边作二项式定理展开得到1+C(n,1)/n+C(n,2)/(n^2)+C(n,3)/(n^3)+……+C(n,n)/(n^n)。（注：C(i,j)是组合数，我在这里暂时就用这个表示从i个里面选j个的方法数了，标准形式打不出来……）而显然C(n,i)=n*(n-1)*……*(n-i+1)/(i!)<=(n^i)/(i!)，所以C(n,i)/(n^i)<=1/(i!)所以左边<=1+1+1/(2!)+1/(3!)+……+1/(n!)<=1+1+1/(1*2)+ 1/(2*3)+ 1/(3*4)+……+1/(n*(n-1)) <1+1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n-1)-1/n=3-1/n<3

你们只管照搬同济就是了