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这个……困扰了好几天的问题,求数学达人解答

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求y=x^(sin x)的导数


1楼2012-12-22 23:24回复
    一直疑惑的是为什么这个不能用复合函数的求导法则


    6楼2012-12-23 22:04
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      2026-07-03 06:05:45
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      是这样的,我计算的时候用了两种方法
      1.应用复合函数求导法则,设u=sinx,于是y'=(x^u)'u'=sinx·cosx·x^(sinx-1)
      2.两边同时取对数,得lny=sinx·lnx,两边再同时对x求导,得y'/y=cosxlnx+sinx/x,所以y'=x^sinx(cosxlnx+sinx/x)
      但是为什么结果不一样啊!!!
      将x=π/2代入,第一个式子得出0,第二个式子的得数是1(希望我没算错),所以两个式子不是等价的
      怎么会这样
      作为一介高中生我彻底不懂


      7楼2012-12-23 22:21
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