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海盗分宝石的问题

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假设  5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分:
  1。抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
2。首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当半数以上的人同意时(包括半数),按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3。如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4。以次类推......
条件  每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
问题  第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
海盗在自己的收益最大化的前提下乐意看到其他海盗被扔入大海喂鲨鱼。不加也说的过去,因为其他海盗被扔入大海喂鲨鱼符合每个海盗的最大化利益。



1楼2012-12-12 12:14回复
    3和5各1颗 自己98颗


    来自手机贴吧2楼2012-12-12 13:33
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      2025-08-07 03:07:49
      广告
      不感兴趣
      开通SVIP免广告
      好题
      97/0/1/0/2或97/0/1/2/0


      3楼2012-12-12 13:46
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        99/0/0/1/0


        来自手机贴吧4楼2012-12-12 14:25
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          好吧 我来解释一下我2l的答案
          逆推 当最后剩下4和5时 4一定同意自己的分法 而两个人中有一个同意就通过 所以最佳方案是100/0
          5想到这一点 所以在3分的时候只要3给自己宝石就会赞成 3的最佳方案是99/0/1
          同理 2分的时候除了自己外还要再拉拢一个人 相比之下拉拢4受益最大 所以2的最佳方案是99/0/1/0
          最后考虑1 同理可得最佳方案是98/0/1/0/1 此分法符合3和5的利益 会3:2通过


          来自手机贴吧5楼2012-12-12 14:46
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