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关于杠杆悖论

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杠杆悖论:
一根杠杆,质点处并摆放着2个质量相等的小球,a,b。分别以相对于支点的速度V向支点左右两侧运动。同时有观察者A,B。A站在支点处不动,对杠杆和小球进行观察。B与小球a同时从支点出发,以同样的相对于支点速度V向左运动,并对小球和杠杆进行观察。
我们都知道在A看来,两个小球会分别向左右运动,时刻保持和支点的等距,同时从杠杆的两端落下,全过程时刻保持平衡。
问题是B观察者怎么看。因为时间膨胀的原因,在B坐标系中,小球a会比小球b远离支点的速度快一点。
公式如下:



IP属地:北京1楼2007-05-20 11:41回复
    算了,别删了。我慢慢帖。
    这种不平衡的速度导致在B看来,任意时刻a都要比b距离支点更远,那么如果质量一样,杠杆的左侧应该向下倾斜。而且因为杠杆两侧的长度一样,所以a会比b早掉下杠杆,此时杠杆右侧又会下降。但是在观察者A看来,杠杆应该是时刻平衡的。那么根据相对论A,B就得出了相互矛盾的结论。这就是所谓的杠杆悖论。“发现者”:黄新卫。叫嚣要让历史来验证他的正确性。还说别人的回答只有高中生水平,自己没工夫给别人补课。(他自称自己的悖论难倒了浙大的物理博士!个人认为浙大的物理博士是真没心情搭理他。)
    各位读者请不要用什么平行宇宙来解释,没有那么夸张。一切都发生在一个宇宙之中,而且我们可以非常肯定A看到的是正确的现象。所以在B看来,杠杆也一定是平衡的,问题是如何解释。小的我现在就准备代替一下历史的正确性!给这位黄先生补补课。

    下面是我的解答:首先相对论说没有任何物质的速度相对于观测者而言是超过光速的。而力的传导是需要物质的来进行传递的。(引力:引力波(未直接证明);电磁力:光子;弱力:玻色子;强力:胶子。)也就是说力的传递也是需要时间的。(1978年通过对双星运动的观测已经证明引力波的传递也是需要时间的。)此处讨论的是杠杆的机械力,微观上也就是大量电磁力所达成的效果。相信黄先生也假设杠杆是绝对钢性,没有任何弹性的。那么电磁力在杠杆中传递的速度就是光速c。或者也可以说小球在某位置上的“压力信号”的传递速度为c。但是这个c就像光一样,在谁看来都是c。在A看来它相对于自己是c,在B看来他也是c。这就造成B看来,这种信号相对于O的速度就不是c了。这就是解题的关键。

    另外要说明的是经典力学对于杠杆平衡的要求是力矩平衡。但是那时没有考察速度的相对性和最大值的存在,同时认为力都是瞬间产生和传递的,没有传递速度极限的概念。也就是说,此时杠杆平衡的条件应该改成支点同时收到的来自杠杆两端的压力信息的力矩是平衡的。举个例子,如果在支点看来杠杆一侧有一光年长。此时给杠杆左侧一个力,那么杠杆的支点看来,自己要一年之后才能作出反应。因为到那时支点才可能知道这个力的存在。如果说杠杆必须作出即时反应,就等于要求某个力的信息在宇宙中可以实时传递。这在现有理论下是不可能的,也是相对论所不允许的。也就是说再现对论条件下,即使是这个力的施力物体也不应该指望支点在一年之内作出任何反应。
    设:


    IP属地:北京3楼2007-05-20 11:47
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      2025-09-05 11:51:21
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      IP属地:北京4楼2007-05-20 11:48
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        证明


        IP属地:北京5楼2007-05-20 11:49
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          结论是虽然B看来a,b距离支点的距离一直不相等,但是B自己也坚信支点收到的压力信号是平衡的。虽然a要早于b掉下杠杆,但是a,b各自最后发出的压力信号也是同时到达支点的。也就是说在支点位置上来说,压力信号是同时消失的。所以依然是平衡的。
          http://post.baidu.com/f?kz=199034703
          这里是另一位朋友通过相对动量计算中对质量的等效膨胀法来解释的,但是最终没有解释小球落下之后的情形。这一方法其实是错误的,因为相对动量其实是打破了经典动量关系,而不是重新塑造质量的定义。这里的压力实际用到的是质量而不是动量,所以计算中质量并没有因为高速的而膨胀的效应。因为根据相对论,只要是匀速直线运动,无论物质的速度多快都不可能使它受到更大的引力作用。只有加速运动才会产生真正的质量膨胀的效果。另外他的考虑压力信号传递时间的方法是非常正确的,可惜不够坚定,被这位黄先生给忽悠了。


          IP属地:北京6楼2007-05-20 11:50
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            叫嚣要让历史来验证他的正确性。还说别人的回答只有高中生水平,自己没工夫给别人补课。(他自称自己的悖论难倒了浙大的物理博士!个人认为浙大的物理博士是真没心情搭理他。) 
            此段话作废……
            这帖吧不能修改回复吗


            IP属地:北京7楼2007-05-20 11:51
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              大爷的 “小的我现在就准备代替一下历史的正确性!给这位黄先生补补课。 ”
              这句也作废…


              IP属地:北京8楼2007-05-20 11:57
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                • 220.166.132.*
                其实不用达理黄兴为 他的问题职能在这里叫


                9楼2007-05-20 12:29
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                  2025-09-05 11:45:21
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                  在B坐标系中,小球a会比小球b远离支点的速度快一点
                  =================================================
                  : ) ,我想黄生一定会过来问你,在B看来a质量有没有增加?质量增加了,力臂长了,力距还相等吗,还能一直平衡.


                  10楼2007-05-20 12:47
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                    如果质量增加在B看来不是现实效应的话,那么杠杆悖论根本上不需要数学上的推导,早已经不成立了.


                    11楼2007-05-20 12:59
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                      这不是什么自以为聪明。而事实是。同一物体在不同惯性系下所受到的重力确实是一致的。没有任何试验表明物体的质量会因为速度而产生变化。
                      在相对动量的计算中也仅仅是为了计算方便而提出的等效的质量增大的效果。但是在这里我们讨论的是重力!F依然等于GMm/rr。如果GM/rr作为前提条件是不变的,同时m又是不变的,那么小球所受到的重力就不会发生变化。这个在相对论中说的很清楚。还是那句话,只要是匀速直线运动,无论物质的速度多快都不可能使它受到更大的引力作用。只有加速运动才会产生真正的质量膨胀的效果。


                      IP属地:北京16楼2007-05-21 00:15
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                        http://post.baidu.com/f?kz=195064289
                        如果没记错,这个连接是你自己贴得吧?


                        IP属地:北京17楼2007-05-21 00:17
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                          为什么要作废呢?
                          这些虽然是我的心里话,但是考虑到来这里是讨论问题的,而不是抄架的,所以还是决定仅仅放在自己的space里,而不在这里说这类话。
                          但是我还是很粗心马虎的。所以没删干净。这个是我的不对,先表示歉意


                          IP属地:北京18楼2007-05-21 00:21
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                            最后
                            沈建其(1974-),男,现为浙江大学光电系光及电磁波研究中心博士生,从事量子光学和场论的研究。
                            现在科学已经发展到了如此的地步,貌似他的专业与你所提出的问题所涉及的领域还是有一定的差距的。所以虽然他是一名博士,但是他在此领域并不具有权威性


                            IP属地:北京19楼2007-05-21 00:36
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                              2025-09-05 11:39:21
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                              Wa=(V-U)/[1-(UV/C^2)]; Wb=(V+U)/[1+(UV/C^2)]。 
                              这里是除了关于引力的说法,你我计算上另一本质的不同。
                              按照你的计算方法,在B眼中两道相互反向运动的光在B所在的坐标系中的相对速度是多少?


                              IP属地:北京24楼2007-05-21 12:50
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