椭圆问题，求解释，求思路【数学吧】

06月06日漏签0天

数学吧关注：942,983贴子：9,464,125

2回复贴，共1页

<返回数学吧

椭圆问题，求解释，求思路

只看楼主收藏回复

椭圆x^2/a^2+y^2/ b^2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，O为坐标原点，以│OF1│为半径的圆与该左半椭圆的两个焦点A，B，且三角形F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为？

送TA礼物

来自手机贴吧1楼2012-12-03 08:43回复

几何关系吧，跟3-1

IP属地:河南

来自Android客户端2楼2012-12-03 14:48

不感兴趣

开通SVIP免广告

解：由题意，∵A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，
∴|OA|=|OB|=|OF2|=c
∵△F2AB是正三角形，
∴|F2A|= 3
c
∴|F1A|=c，
∵|F1A|+|F2A|=2a
∴(1+ 3
)c=2a
∴c
a
=2
1+ 3
= 3
-1

3楼2013-01-01 20:56

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

2回复贴，共1页

<返回数学吧

发表回复

发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴

日	一	二	三	四	五	六

椭圆问题，求解释，求思路

登录百度账号

扫二维码下载贴吧客户端