∵∠P=30°, AP=√6. ∴AO=√6/√3=√2. ∴DB=DO=√2/2. ∵PO=2AO=2CO. ∴PC=CO=OB=AC=AO. ∴△ACO是等边三角形⇒∴AB=AP=√6.由中线长定理,AD^2=(AB^2+AO^2)/2-DO^2=4-1/2=7/2,AD=√7/2. 由圆幂定理得AD*DE=DB*DC=√2/2*(3√2/2)=3/2⇒AD*DE=(AE-AD)AD=AE*AD-AD^2=AE(√7/2)-7/2=3/2⇒AE=5/√(7/2)=10(√7/2)/7.
计算没检查,我的方法就这样.可以不用中线长定理的