随时更换，那么多

像楼上说的，这种问题本身就不好回答，勉强把知道的说一下吧。
189年之前 并州刺史丁原（字建阳）、徐州刺史陶谦（恭祖）、兖州刺史刘岱（字公山）、司隶校尉袁绍（字本初）、荆州刺史王睿（字通曜）
189年 并州牧董卓（字仲颖）、豫州刺史孔伷（字公绪）
190年 扬州刺史陈温（字元悌）、青州刺史田楷、荆州刺史刘表（字景升）
192年 兖州刺史曹操（字孟德）
193年 扬州刺史刘繇（字正礼）
194年 扬州刺史袁术（字公路）
196年 豫州刺史刘备（字玄德）
先想到的就这些，实在不容易解释清楚。比如董卓189年被任命为并州刺史就没去赴任，当年何进被杀，董卓就进京了。

冀州刺史韩馥，冀州牧袁绍

益州牧刘焉刘璋，凉州刺史韦康，幽州牧刘虞

光说末年没用，不是一个时间点，楼主自己要知道问的东汉末年是从哪年到哪年呢？

有一份清朝人作的《三国志补表》什么的，去网上下个不是就全都清楚了。

还有太守？州哪有太守？太守是郡的长官，那得有多少？

京兆尹 左冯翊 右扶风 弘农郡 河内郡 河南郡 河东郡
魏郡 钜鹿郡 渤海郡 常山国 中山国 安平国 河间国 清河国 赵国
涿郡 代郡 上谷尹 渔阳郡 右北平郡 辽西郡 辽东郡 玄菟郡 乐浪郡 广阳郡 辽东属国
太原郡 上党郡 西河郡 五原郡 云中郡 定襄郡 雁门郡 朔方郡 上郡
陇西郡 汉阳郡 武都郡金城郡 安定郡 北地郡 武威郡 张掖郡 酒泉郡 敦煌郡 张掖属国 居延属国
汉中郡 巴郡 广汉郡 蜀郡 犍为郡 牂牁郡 越巂郡 益州郡 永昌郡 广汉属国 犍为属国
南海郡 郁林郡 苍梧郡 交阯郡 合浦郡 九真郡 日南郡
南阳郡 南郡 江夏郡 零陵郡 武陵郡 桂阳郡 长沙郡
九江郡 丹阳郡 豫章郡 吴郡 会稽郡 庐江郡
颍川郡 汝南郡 梁国 沛国 陈国 鲁国
东海郡 广陵郡 琅邪国 彭城国 下邳国
平原郡 东莱郡 济南国 乐安国 北海国 齐国
陈留郡 陈郡 泰山郡 山阳郡 济阴郡 东平国 任城国 济北国

楼主你疯了，不可能那么全面的，史书上只会记载大事，例如皇帝纪中只会出现三公交替的情况。九卿交替都不会提，更别说各郡太守。
记载每个郡的事，那得看地方志了。
你说的时间段我看到了，我会帮你整理一下州刺史（牧）的情况，明天有空贴上来。

补：
184年
徐州，琅琊国亲王刘据。
兖州，5月，曹操因战功封为济南国相。
扬州，羊续任命为庐江郡太守。
185年。
司隶。
侍中黄琬出任右扶风。不久返回朝廷为官，鲍鸿接任。
豫州
冀州
钜鹿郡太守司马直，死谏。
冀州刺史皇甫嵩出征凉州。王芬接任冀州刺史。
兖州
济南国相曹操升迁为东郡太守，不至，隐居。改由桥瑁接任东郡太守。
荆州
幽州
徐州
下邳国亲王刘意死，刘宜继位，不久也死。封国无王。
琅琊国亲王刘据死，刘容继位。
青州
扬州
交州
凉州
本年，盖勋为汉阳郡太守，不久免职，由范津继任。
10月，赵岐为敦煌郡太守，因叛乱无法到达，返回长安。
刺史杨雍免职，耿鄙接任。
并州
益州

186年
司隶
豫州
冀州
兖州
荆州
2月，南阳郡太守秦颉战死，羊续继承。
荆州刺史王敏（补184年年底）本年免职，接任者为王睿。
幽州
徐州
青州
扬州
2月，庐江郡太守羊续改任荆州南阳郡太守。
议郎陆康接任庐江郡太守。
交州
凉州
汉阳郡太守范津免职返乡，议郎傅燮接任汉阳郡太守。
并州
益州
187年
司隶
2月，荥阳县叛乱，县令落皓、主簿潘业被杀。
河南尹何苗率军讨伐，胜利班师后封车骑将军。
因黑山军侵入河东郡，派太仆朱儁为河东郡太守。
豫州
汝南郡太守刘翊免职，侍中杨奇接任汝南郡太守。

冀州
兖州
荆州
8月，长沙郡叛乱，议郎孙坚为长沙郡太守，平定。
幽州
6月，张纯、张举联合乌桓首领丘力居起兵叛乱，斩杀护乌桓校尉公綦稠、右北平郡太守刘政、辽东郡太守阳终。
徐州
青州
扬州
交州
刺史贾琮返回朝廷为议郎，当地名人李进接任刺史。
凉州
韩遂叛军包围陇西郡，太守李相如叛变。酒泉郡太守黄衍叛变。
凉州刺史耿鄙、治中程球战死。军司马马腾叛变，归附韩遂。
汉阳郡名士王国投韩遂。
汉阳郡太守傅燮战死。
并州
益州