连续函数求证不动点【数学吧】_百度贴吧

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连续函数求证不动点

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若y=f(x)为连续函数,切f[f(x)]=x,证y=f(x)存在不动点f(xo)=xo

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1楼2012-11-20 19:17回复

考虑f(x)-x的零点。假如没有零点，那么有连续函数的性质知恒正或恒负。不放设它恒正。那么有f(x)>x & f(f(x))>f(x)>x 对一切x属于定义域成立，从而矛盾

IP属地:上海

2楼2012-11-20 19:33

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某卡蒂狗好可爱~~~
的确是可以用反证法证明,而且可以理解.
那能不能用零点定理证明?

3楼2012-11-20 20:21

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